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求一个矩阵的相似矩阵
怎样判别
一个矩阵
可以
相似
对角化?
答:
1,求出
一个矩阵的
全部互异的特征值a1,a2……2,对每个特征值,求特征矩阵a1I-A的秩,判断每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),是否等于它的代数重数p,只要有一个不相等,A就不可 以
相似
对角化,否则, 就可以相似对角化 3,当可以相似对角化时,对每个特征值,求方程组,(aiI-A)X=0的...
矩阵
A和矩阵B
相似
,求x y的值。
答:
因为A与B
相似
,则A与B有相同的特征值,所以A B的特征值是2和2 y根据特征值的性质:λ1*λ2*λ3=|A|,λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33,由上述性质得:4y=|A|=6x-6,4+y=1+4+x=5+x,联立方程组解得x=5,y=6。矩阵乘法,满足第二个矩阵的列数和第
一个矩阵的
行数相等,所以把上面...
已知两个矩阵相乘等于0,其中
一个矩阵
已知,怎么求另一矩阵?
答:
B=0 如果其中之一已知,且已知的矩阵可逆,则另
一个矩阵
一定是零矩阵。如果已知矩阵不可逆,例如已知矩阵A不可逆,则根据Ax=0,解出基础解系。B矩阵中每个列向量都是这些基础解系构成的线性组合。如果是已知矩阵B不可逆,则根据AB=0,即B^TA^T=0,解出(B^T)x=0 的基础解系。A矩阵中每个行...
...根据矩阵A(为对称矩阵)的与之
相似
的对角阵,
求矩阵
B?已知三个λ的值...
答:
A与对角阵
相似
,那么可以分别令λ=λ1,λ2,λ3,代入特征方程(λI-A)x=0,求解 得到这3个特征值相对应的特征向量,3个特征向量(列向量)组成
一个矩阵
,就得到B了
如何判断
一个矩阵
是否可以
相似
对角化?
答:
n级
矩阵
A可对角化<=>A的属于不同特征值的特征子空间维数之和为n。实际判断方法:
1
、先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化;2、如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A不可对角化...
证明对角
矩阵相似
,其中i1,i2,i3...in是1,2,..,n的
一个
排列
答:
令 P= 0
1
0...0 1 0 0...0 0 0 1...0 ...0 0 0...1 则 P^-1diag(λ1,λ2,λ3,,,λn)P = diag(λ2,λ1,λ3,,,λn)由此可知diag(λ1,λ2,λ3,,,λn) 与 交换对角线上两个元素后得到的对角
矩阵相似
由于相似满足传递性 所以 diag(λ1,λ2,λ3,,,λn) ...
育人小学三年级
有
4个班,已知1.2班一共有50个人,2.3班一共有48个人,3.4...
答:
奇异
矩阵
或m×n的非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但可求其伪逆矩阵。对于矩阵A其伪逆矩阵 X与A^T同型,且满足如下等式: AXA=A XAX=X 2、最小范数解。(方程个数不大于未知量个数) 考虑线性方程组 Ax=b,其中 方程的数量不大于未知量的数量。因此,该方程组可能存在无数个解。但是,接下来将发现,只存在
一个
最...
已知矩阵A与他
的相似矩阵
B 如何求可逆矩阵P
答:
1
、因为A和对角
矩阵
B
相似
,所以-1,2,y就是矩阵A的特征值 知λ=-2是A的特征值,因此必有y=-2。再由λ=2是A的特征值,知|2E-A|=4[22-2(x+1)+(x-2)]=0,得x=0。2、由 对λ=-1,由(-E-A)x=0得特征向量α1=(0,-2,1)T,对λ=2,由(2E-A)x=0得特征向量α2=(0...
矩阵相似
怎么求逆矩阵?
答:
因为A与B
相似
,可以知道|A|=|B|,tr(A)=tr(B);所以得到 6b+a=-5;4=6+b;计算得到a=7,b=-2 。所以求得
矩阵
B:因为矩阵A的特征多项式为 所以A的特征值为 λ
1
=5,λ2=-1 ,然后求A得特征向量。当λ1=5时,矩阵A的特征方程为 求得λ1=5的特征向量为ξ1=(1,1)T ;当λ2...
矩阵相似
求相应的秩
答:
首先计算B的特征值 即|B-λE|=(
1
-λ)(λ²-1)=0 得到特征值λ=1,1,-1 A和B
相似
,那么特征值也是一样的 所以A-2E特征值-1,-1,-3 于是秩R(A-2E)=3 而A-E特征值0,0,-2,即秩R(A-E)=1 所以得到R(A-2E)+R(A-E)=4 ...
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6
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