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怎么用导数求单调性
导数
,判断
单调性
答:
因此,根据导数的正负变化,我们可以判断函数 f(x) 的
单调性
。在本例中,函数 f(x) 在区间 (−∞, 1 - √3 / 3) 递增,在区间 (1 - √3 / 3, 1 + √3 / 3) 递减,并在区间 (1 + √3 / 3, +∞) 再次递增。这是一个简单的例题,
通过求解导数
并分析导数的正负变化,...
如何用导数
判断
单调性
答:
如何用导数判断单调性如下:
1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率
。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区...
怎么用导数
来判断函数
单调性
答:
根据函数
单调性
的定义,在这里只阐述用定义证明的几个步骤:①在区间D上,任取x1x2,令x1<x2;②作差f(x1)-f(x2);③对f(x1)-f(x2)的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,
利用
公式等等);④确定符号f(x1)-f(x2)的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在...
如何用导数
定义来判断函数的
单调性
?
答:
f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n)+1 当|x|<1时,n→∞,x^2n-1、x^2n→0,此时 f(x)=ax^2+bx x=1时,f(x)=(a+b+1)/2 x=-1时,f(x)=(a-b-1)/2 当|x|>1时,f(x)的分子分母同时除以x^2n f(x)=lim(n→∞)(x^-1+ax^2-2n+bx^1-2n)/...
如何用导函数
判断函数的
单调性
?
答:
1、导函数图像在x轴上方的部分对应原函数的图像单调上升
;2、导函数图像在x轴下方的部分对应原函数的图像单调下降;3、导函数图像穿越x轴的位置是原函数的极值点。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数。如果f(x)在(a,b)内可导,且在...
怎样用导数求
函数
单调性
答:
-∞,0)∪(0,+∞)。※.函数的
单调性
本例
使用导数
知识来介绍函数的单调性,并求
求解单调
区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
如何用导数求
函数的
单调性
和单调区间(简单点的)
答:
也可以
通过求
二阶
导数
(一阶导数再对x
求导
)来判断:将驻点值代入,求出驻点处的二阶导数值,二阶导数值>0,该驻点为极小值点,二阶导数值<0,该驻点为极大值点,二阶导数值=0,该驻点可能不是极值点,需进一步判断。极小值点左侧为
单调
递减区间,右侧为单调递增区间,极大值点左侧为单调递增区间...
用导数
判断函数的
单调性
答:
(3)用分届点将定义域分成若干个开区间;(4)判断在每个开区间内的符号,即可确定的单调性。以下是前几年高考
用导数
证明、
求单调性
的题目,举例说明如下:例1设,是上的偶函数。(i)求的值;(ii)证明在上是增函数。(2001年天津卷)解:(i)依题意,对一切有,即,∴对一切成立,由此得到...
如何用导数
判断函数
单调性
答:
乘法
求导
的口诀是前导乘以后不导加上前倒乘以后不倒。
单调性
:(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值
求导数
正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于...
怎么用导数
证明对勾函数
单调性
答:
再令f'(x)=0,得x=1或x=-1。列表得当x<-1时,f'(x)>0,f(x)
单调
增。当-1<x<0时,f'(x)<0,f(x)单调减。当0<x<1时,f'(x)<0,f(x)单调减。当x>1时,f'(x)>0,f(x)单调增。
导数
表示切线的斜率,当导数大于0,则函数单调增,当导数小于0,则函数单调减。
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