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导数证明单调性的步骤
如何用
导数证明
函数的
单调性
?
答:
证明
①:因为已知f(x+T)=f(x),所以在等号两边对x
求导
可得:f'(x+T)=f'(x),即为所证。证明②:因为已知f(-x)=-(或+)f(x),所以在等号两边对x求导可得:f'(-x)•(-1)=-(或+)f'(x),即为所证。
高中数学中
导数
判断函数
单调性
及其推导?
答:
根据函数
单调性的
定义,在这里只阐述用定义
证明
的几个
步骤
:①在区间D上,任取x1x2,令x1<x2;②作差f(x1)-f(x2);③对f(x1)-f(x2)的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,利用公式等等);④确定符号f(x1)-f(x2)的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在...
用
导数证明单调性
和求单调区间怎么做?给个例题
答:
(1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减
。导数等于零为函数驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。导数证明单调性的例子:求证y=x,是一个增函数。证明过程如...
怎样用
导数
判断函数在某个区间上的
单调性
呢?
答:
第一步,根据题目信息,设函数为f(x),我们需要判断函数在区间[a,b]上的
单调性
。第二步,根据
导数的
定义,我们知道函数f(x)在x处的导数f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0,则函数在该点上单调递增;如果f′(x)<0,则函数在该点上单调递减。第三步,根据第二步,我们可以计算...
如何用
导数
判断
单调性
答:
如何用导数判断单调性如下:
1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率
。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该...
求
导数单调性的步骤
。
答:
先
求导
,再令
导数
大于零,解出x的范围,令导数小于零,解出x的范围。讨论应该在这步上,根据解不等式遇到的问题,进行讨论 最后下结论。
怎样通过推导
证明
函数的
单调性
?
答:
推导
证明
函数的
单调性
通常需要使用数学中的一些基本概念和定理,如
导数
、不等式等。以下是一种常见的方法:1.首先,我们需要确定函数的定义域。对于实数域上的函数,我们通常假设定义域为全体实数。2.然后,我们需要找到函数的导数。导数是函数在某一点的切线斜率,它描述了函数在该点附近的变化率。如果一...
怎样利用
导数
判断函数的
单调性
呢?
答:
要利用导数判断函数的
单调性
,可以按照以下
步骤
进行:1、求函数的导数:计算函数的导数,得到导函数。2、确定
导函数的
定义域:确定导函数的定义域,即函数的
可导
区间。3、分析
导数的
符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性。如果导数在某个区间内恒为正,说明函数在该区间上单调递增;如果导数在某个...
导数
,判断
单调性
答:
总结起来,判断函数的
单调性的步骤
如下:1. 计算函数在给定区间内的
导数
。2. 分析导数在该区间内的正负情况。3. 根据导数的正负情况判断函数的单调性(递增、递减或不单调)。需要注意的是,以上判断方法适用于
可导
的函数。对于不可导的函数,单调性的判断可能需要使用其他方法。导数与函数的单调性之间的...
怎么用
导数证明
对勾函数
单调性
答:
,
求导
得f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2.再令f'(x)=0,得x=1或x=-1。列表得当x<-1时,f'(x)>0,f(x)
单调
增。当-1<x<0时,f'(x)<0,f(x)单调减。当0<x<1时,f'(x)<0,f(x)单调减。当x>1时,f'(x)>0,f(x)单调增。
导数
表示切线的 斜率 ,当导数大于0,...
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