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导数讨论单调性
如何用
导数
判断函数
单调性
?
答:
※.函数的
单调性
本例使用
导数
知识来介绍函数的单调性,并求求解单调区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
如何用
导数
判断函数的
单调性
?
答:
方法一:该函数图像是一条开口向上的抛物线,当x=-b/(2a)=5/2时,函数有最小值,所以函数在(-∞,5/2]上
单调
递减,在[5/2,+∞)上单调递增。方法二:该函数的
导数
f'(x)=2x-5,当导数≥0时,函数单调递增,解得x≥5/2,当导数≤0时,函数单调递减,解得x≤5/2 ...
怎么用
导数讨论
有参数函数的
单调性
答:
1
求导
得g`(x) 注意定义域 2
讨论
参数对g`(x)是否有影响 (会不会由2次函数变为1次的)3 解g`(x)得x1和x2 进行讨论 ①当x1或x2在定义域区间外面时,由g`(x)正负得出g(x)
单调性
②当x1=x2时,由g`(x)正负得出g(x)单调性 ③当x1>x2时,由g`(x)...
怎么用
导数
来判断函数
单调性
答:
根据函数
单调性
的定义,在这里只阐述用定义证明的几个步骤:①在区间D上,任取x1x2,令x1<x2;②作差f(x1)-f(x2);③对f(x1)-f(x2)的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,利用公式等等);④确定符号f(x1)-f(x2)的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在...
如何用
导数
判断函数的
单调性
和
增减性
答:
如何用
导数
判断
单调性
如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该...
如何用
导数
判断函数
单调性
答:
单调性
:(1)若
导数
大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。根据微积分基本定理,对于
可导
的函数,有:如果函数的...
用
导数
证明
单调性
和求单调区间怎么做?给个例题
答:
导数
证明
单调性
的例子:求证y=x,是一个增函数。证明过程如下:y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。导数求单调区间的例子:求y=x²的单调区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,是一个增函数。当x小于等于0时,y'小于0,是一个减函数。故:增区间为0到正无穷。减...
讨论
f(x)的
单调性
?
答:
函数的
导数
与
单调性
的关系:函数y=f(x)的导数在某个区间内
可导
:(1)若f’(x)>0,则f(x)在这个区间内单调递增;(2)若f’(x)=0,则f(x)在这个区间内是常数函数;(3)若f’(x)<0,则f(x)在这个区间内单调递减。特别注意:若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且...
如何讲好利用
导数
判断函数
单调性
这一课
答:
在某个范围内,一阶
导数
f'(x)> 0 ,则在该范围内 原函数 f(x)
单调
递增 在某个范围内,f'(x)< 0 ,则 单调递减 在某个范围内 f'(x)= 0,则 恒定。从这个范围考察,该f'(x)=0处,为极值点或极值区域。例如 f(x)= x^3 - x^2 - x + 1 f'(x)= 3x^2 -2x - 1 = ...
导数
与函数
单调性
充要条件是什么例如:导
答:
广义单调则是:f'(x)≥0,其中,f'(x),也称单调不增(减),实际上就是常数函数,
讨论
常数函数的单调 而且,若
导数
大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减.导数等于零为函数驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断
单调性
.若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知...
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