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怎么用导数求单调性
导数求单调性
的步骤
答:
利用导数求解
多项式函数
单调性
的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
怎么用导数
证明对勾函数
单调性
答:
已知f(x)=x+1/x ,
求导
得f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2.再令f'(x)=0,得x=1或x=-1。列表得当x<-1时,f'(x)>0,f(x)
单调
增。当-1<x<0时,f'(x)<0,f(x)单调减。当0<x<1时,f'(x)<0,f(x)单调减。当x>1时,f'(x)>0,f(x)单调增。
导数
表示切线的 ...
如何
根据
导数
判断一个函数的
单调性
答:
f'(x)图像已知,不能完全画出f(x),还要根据f(x)在特定点的特殊值来确定位置 画图时,要注意f'(x)的正负,正代表原函数是增函数,其实也就是斜率,另外还要注意
导数
的
单调性
和连续性,这影响到原函数的曲线变化方式 算了,还是举个例子 例如f'(x)=9x^2-1,它的原函数是y=3x^3-x+常数...
求单调性
的步骤
答:
求单调性
的步骤如下:
导数
法:首先对函数进行
求导
,令
导函数
等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1f(x2),则此函数为减函数。求函数单调性的一般步骤和方法:1.导数法 确定y=f(x)的定义域...
如何用导数
判断函数的
单调性
?
答:
可导
函数的凹凸性与其
导数
的
单调性
有关。如果函数的
导函数
在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点...
如何
讲好
利用导数
判断函数
单调性
这一课
答:
在某个范围内,一阶
导数
f'(x)> 0 ,则在该范围内 原函数 f(x)
单调
递增 在某个范围内,f'(x)< 0 ,则 单调递减 在某个范围内 f'(x)= 0,则 恒定。从这个范围考察,该f'(x)=0处,为极值点或极值区域。例如 f(x)= x^3 - x^2 - x + 1 f'(x)= 3x^2 -2x - 1 = ...
用导数
证明
单调性
和
求单调
区间
怎么
做?给个例题
答:
先求函数的导数,再
求导数
为零的点,这些为零的点之间区间就是函数的
单调
区间,然后在这些区间验证函数导数的值是否大于零,若函数导数大于零,则该函数在该区间为增函数,反之为减函数.例:Y=3x^3+2X^2-5X+3,y'=9x^2+4x-5;令y'=0,则(9x-5)(x+1)=0;得x1=5/9,x2=-1;则该函数得...
用导数求
函数
单调性怎么求
?
答:
第一步对原函数
求导
第二步令
导函数
f‘(x)>0 求得x的范围,就是原函数的增区间 导函数f‘(x)<0 求的x的范围,就是原函数的减区间 第三注意一点原函数与导函数的定义域相同,因此第二步中的x的范围要与原函数的范围一致。
如何用导数求
指数函数的
单调性
答:
指数函数即y=loga x
求导
得到1/x *1/lna 那么令
导函数
大于0 得到的区间就是
单调
递增的 反之导函数小于0的区间为单调递减 那么a>1即单调递增 同理0<a<1即单调递减
用导数求
函数的
单调性
,详细步骤,
答:
f'(x)=(lnx) /(1+x)-(xlnx) /(1+x)²f'(x)=(xlnx+lnx-xlnx) /(1+x)²f'(x)=(lnx) /(1+x)²解f'(x)=0得:lnx=0 所以:x=1 因为:定义域满足x>0 所以:0<x<1时,f'(x)<0,f(x)是
单调
递减函数 x>1时,f'(x)>0,f(x)是单调递增函数 ...
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