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对称性积分为零
想问一下三重积分的
对称性
到底应该怎么用,为什么这部分的
积分为零
答:
因为∑1 平面和yOz平面垂直,所以那部分
积分为零
至于三重积分
对称性
看下面 主要看积分区域 1.如果积分区域关于xoy平面对称,则被积函数如果是f(-z)=-f(z),则
积分为0
被积函数如果是f(-z)=f(z),则积分为2倍积分正z区间 2.如果积分区域关于xoz平面对称,则被积函数如果是f(-y)=...
三重
积分
的
对称性
问题!
答:
可以这样来理解:在XOZ坐标面一侧的点A一定在XOZ坐标面的另一侧有对称点A',其中被积函数在A点和A'点的函数值大小相等符号相反,因此
积分
为0
...说一下?被积函数是xy,且已知D关于y轴
对称
,为什么它的
积分是0
...
答:
根据定积分的性质:如果积分区域关于x=
0对称
,且被积函数关于x为奇函数,那么
积分等于0
。对y同理。所以,f(x)=y*x是关于x的奇函数,积分区域D关于y轴即x=0对称,所以积分等于0。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广...
为什么根据
对称性
这个二重
积分等于0
呀?
答:
因为根据二重
积分
的几何含义和
对称性
,y=x上方和下方的积分的绝对值相等,符号相反
请问这个二重
积分
题目为什么划线部分说根据
对称性是0
答:
2、作图中所示辅助线,积分区域被分成两部分,左边部分关于x=
0对称
,右边部分关于y=0对称 所以被积函数在原来区域上的积分等于左边部分的积分加上右边部分的积分,于是:关于x为奇函数的被积函数在关于x=0对称的左边区域的
积分等于0
;同理,关于y为奇函数的被积函数在关于y=0对称的右边区域的积分...
奇函数的
对称
区间
积分
得
零
,对吗,为什么
答:
根据
对称性
因为 f(-x)+f(x)=0 f在 [-a,a](a>0)上的积分 可以转化成 f(x)+f(-x)在[-a,0]或者(0,a]上的积分 因为被积分函数为0 所以
积分为0
...函数关于
对称
轴对称,则
积分为0
??例如这题,解析说xy关于对称轴对称...
答:
积分
区域即椭圆是关于y轴对称的(即关于变量X对称),被积函数xy是关于X的奇函数,根据积分区域的
对称性
原理,对被积函数在积分区域的积分结果
为0
。
二重
积分
的
对称性
,xy的积分就
为0
是怎么回事呀?
答:
因为f(x) = x与g(y) = y都是奇函数。奇函数于
对称
区间
积分
值
为零
。
如图为什么根据
对称性
得出xy=0?
答:
比如说∫∫∫xdv,这个被积函数关于x是奇函数,而从题中的积分区域可知这个积分区域关于yoz面对称,所以
积分为0
。这个就是三重积分的奇偶
对称性
奇函数在
对称
区间上的定
积分为零
,偶函数呢?
答:
奇函数在
对称
区间上的定
积分为零
偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)偶...
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