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二重积分对称为什么为0
为什么
根据
对称
性这个
二重积分等于0
呀?
答:
因为根据
二重积分
的几何含义和
对称
性,y=x上方和下方的积分的绝对值相等,符号相反
二重积分对称
性
为什么等于0
答:
定义。
由于二重积分对称性的定义是关于x等0对称,因此等于0
。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。
为什么
二次
积分
中,有些部分可以
为0
?
答:
你的理解是正确的。根据对称性,可以简化二重积分的计算。
如果函数是奇函数,则在对称区域上的积分结果为0
;如果函数是偶函数,则在对称区域上的积分结果可以通过倍数关系得到。希望这个解释对你有帮助!
关于
二重积分对称
性时,谁能给我简单说一下?被积函数是xy,且已知D关于...
答:
根据定积分的性质:如果积分区域关于x=0对称,且被积函数关于x为奇函数,那么积分等于0
。对y同理。所以,f(x)=y*x是关于x的奇函数,积分区域D关于y轴即x=0对称,所以积分等于0。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广...
高数
二重积分
答:
因为D关于y轴对称,x是奇函数,所以∫∫xdxdy=0
因为D关于x轴对称,y是奇函数,所以∫∫ydxdy=0 所以所求积分值为0
。
二重积分的对称性
,xy的积分就
为0
是怎么回事呀?
答:
因为f(x) = x与g(y) = y都是奇函数。奇函数于
对称
区间
积分
值
为零
。
请问这个
二重积分
题目
为什么
划线部分说根据
对称
性
是0
答:
2、作图中所示辅助线,积分区域被分成两部分,左边部分关于x=
0对称
,右边部分关于y=0对称 所以被积函数在原来区域上的积分等于左边部分的积分加上右边部分的积分,于是:关于x为奇函数的被积函数在关于x=0对称的左边区域的
积分等于0
;同理,关于y为奇函数的被积函数在关于y=0对称的右边区域的积分...
高数
二重积分
。。
答:
对的啊,x²y对于x是偶函数,对于y是奇函数 在题目中定义域
是对称
的应该是-1≤y+x≤1 设奇函数为f(x),则它的原函数为F(x)为偶函数 ∫[-x→x]f(x)dx=∫[-x→x]dF(x)=F(x)-F(-x)由于F(x)为偶函数所以F(x)-F(-x)=0 所以对称定义域的奇函数
积分
=
0
...
...积函数cosxsiny是偶函数,积分区间关于x轴
对称
,所以
二重积分是0
...
答:
你得明白
积分
可以看做是对 无限小的 矩形求和 运算 只不过它们 是代数运算, 有正负。如图,f(x) 图形线 与 x 轴 构成 两个 三角形面积相等,但是 有正负 ,最后结果
为0
.同理,三维是平面,为分界面,
对称
的 面上的和面下的两个体积相等,但符号不同 所以 和
为 0
.希望有启发,我理解的不...
高等数学,下图
为什么二重积分为零
,从函数奇偶性怎么理解
答:
区域关于x轴
对称
,要看被积函数关于y的奇偶性;区域关于y轴对称,要看被积函数关于x的奇偶性。图中D1、D2关于x轴对称,被积函数y是关于y的奇函数,所以
积分为零
;D3、D4关于y轴对称,被积函数y是关于x的偶函数,所以
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