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对称性积分为零
高数为什么根据
对称性
知道只有1做
积分
答:
当空间区域Ω关于坐标面(如:空间区域Ω关于yoz 坐标面)
对称
,被积函数关于另一个字母(如:被积函数关于z为奇函数)为奇函数,则三重
积分为0
。类似,还有两种情况。以这个题为例,第一个空间区域Ω关于yoz坐标面对称,第二个条件是被积函数xz是关于x的奇函数,所以三重积分∫∫∫xzdv=0;空间...
第二类曲线曲面
积分
的
对称性
问题
答:
如果连续或分段连续曲面关于如xoy面对称,且上半曲面和下半曲面的取向如果一致即上下曲面上关于xoy对称的两点处的法向量和z轴正向的夹角同为锐角或同为钝角,那么这时第二类曲面的
对称性
和第一类一致:被积函数为z的奇函数,则
积分
值
为零
。为z的偶函数,则积分值为二倍的被积函数关于上半曲面的积分值...
三重
积分对称性
问题
答:
先把一个坐标轴固定,比如
是
定z,则函数关于x轴和y轴
对称
,所以在平面xoy面关于原点对称,同理也会关于zox和zoy面对称,所以关于原点对称。所以是三维空间下的奇函数
求救,关于第二类曲面
积分
的
对称性
问题
答:
如果连续或分段连续曲面关于如xoy面对称,且上半曲面和下半曲面的取向如果一致即上下曲面上关于xoy对称的两点处的法向量和z轴正向的夹角同为锐角或同为钝角,那么这时第二类曲面的
对称性
和第一类一致:被积函数为z的奇函数,则
积分
值
为零
。为z的偶函数,则积分值为二倍的被积函数关于上半曲面的积分值...
二重
积分对称性
定理如何理解?
答:
1、如果
积分
区域关于x轴
对称
被积函数是关于y的奇函数 ,
等于0
;被积函数关于y的偶函数,等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ,等于0;被积函数关于x的偶函数,等于2倍。3、如果积分区域关于x,y轴对称 被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0; 被积函数关于x,y...
高等数学,对坐标的曲面
积分
的
对称
性质,这道题为什么不
等于0
?
答:
二重
积分
dxdy需要研究曲面以及函数关于xOy平面的
对称性
,假如是(x²+y²)zdydz或者(x²+y²)zdxdz,就可以通过曲面关于yOz或xOz对称、且被积函数为偶函数判断积分结果
为0
。
...dxdz,而曲面是关于xoz平面
对称
的,那么这个曲面
积分是0
答:
对面积进行曲面积分时,如果求(x-z)dxdz,而曲面是关于xoz平面
对称
的,那么这个曲面
积分是0
,因为x-z对于y是偶函数,所以对于第二类曲面积分是0,这与第一类曲面积分截然不同。具体来说,第二类曲面积分若关于积分变量为偶函数,且积分区域是对称的,这时
积分为零
,若积分变量为奇函数,且积分区域是...
在计算对弧长的曲线
积分
时,也可以利用
对称性
化简计算,有没有什么口诀...
答:
对于二重积分,要是所给D范围为关于x轴对称,若积分函数式关于y为奇函数,百则积分度值为零 对于三重积分:所给的空间区域关于xoy面对称,若积分函数关于z为奇函数,则积分值为零 对于第一类曲线积分:要是曲线问关于x/y轴对称,而积分式子是关于y / x的奇函数,则运用
对称性
,
积分为零
了……对...
二重
积分
奇偶
对称
法则
答:
如果积分区域D关于x轴对称,被积函数关于y为奇函数,则
积分为零
;如果积分区域D关于x轴对称,被积函数关于y为偶函数,则积分等于D位于x轴右半部分积分的2倍。二重积分的
对称性
主要是看被积函数与积分区域两个因素,如果有对称性,则积分区域必定关于原点对称。二重积分也有奇偶性,但是有差别,要看积分...
求救,关于第二类曲面
积分
的
对称性
问题
答:
这个
对称性
是有的哈,不过因为第二类存在面的方向问题,如一个球面关于如xoy面对称,球面方向去向外(或向内),被积函数是z的奇函数或偶函数,那么就会出现你说的那个和第一类相反的情况:被积函数关于z为奇函数,则结果等于二倍的被函数在上半球面的积分;为z的偶函数,则
积分为零
。
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