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对称性积分为零
4题第一小题为什么由
对称性
可知∫∫xds=∫∫zds=0
答:
刚好做到一道和你类似的题,这里只给出选项(A)的分析:∫∫xds=∫(R -R)xdx*∫[sqrt(R^2-x^2) -sqrt(R^2-x^2)] dy ∵∫∫xds=∫(R -R)dx,函数f(x)=x关于x轴
对称
,
是
奇函数,有 ∫(R -R)xdx=∫(0 -R)xdx+∫(R 0)xdx 又∵∫(0 -R)xdx,令x=-t,∫(0 -R...
二重
积分对称性
为什么
等于0
答:
定义。由于二重积分
对称性
的定义是关于x等
0对称
,因此
等于0
。二重
积分是
二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。
奇函数在
对称
区间上的定
积分为零
,偶函数呢?
答:
奇函数在
对称
区间上的定
积分为零
偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)偶...
...函数关于
对称
轴对称,则
积分为0
??例如这题,解析说xy关于对称轴对称...
答:
积分
区域即椭圆是关于y轴对称的(即关于变量X对称),被积函数xy是关于X的奇函数,根据积分区域的
对称性
原理,对被积函数在积分区域的积分结果
为0
。
...关于坐标轴对称它的二次
积分
就能根据
对称性为零
答:
你是想说二重积分吧,二次积分是指把原函数积分两次,对应与二阶求导。二重积分的原函数为关于某个自变量的奇函数时,而且积分区域关于该自变量为0的直线
对称
,则
积分为0
,例如,f(x,y)关于x奇函数,且积分区域关于x=0(即y轴对称),积分为0.三重积分也类似,如果f(x,y,z)关于x奇函数,且积分...
由
对称性
可知,后面B的
积分等于0
什么意思
答:
关于O点
对称
的两个电流元在 P点B的 y分量 等大反向,所以 矢量和为0.圆环可以看成很多个这样的 对称电流元组成的。所以它们在 P点的 B 的 y分量 的矢量和为0,即
积分等于0
.
高数,请指教,第一类曲面
积分
的
对称性
疑问,如图。怎么得出
为0
的?
答:
上半球面关于xOz,yOz
对称
,被积函数中y,x,分别是关于y,x的奇函数,因此在曲面S上的
积分为零
。
高数
积分
,
对称性
?
答:
当空间区域Ω关于坐标面(如:空间区域Ω关于yoz 坐标面)
对称
,被积函数关于另一个字母(如:被积函数关于z为奇函数)为奇函数,则三重
积分为0
。类似,还有两种情况。以这个题为例,第一个空间区域Ω关于yoz坐标面对称,第二个条件是被积函数xz是关于x的奇函数,所以三重积分∫∫∫xzdv=0;空间...
积分
区间
对称性
问题
答:
可以把y-1设为t,可以看出该函数是奇函数,
积分
区间也关于原点
对称
,所以值
是0
高数问题。为什么他们
等于零
?
积分
区域不同又不是一样的
答:
这两个二重
积分
分别利用
对称性
都
是0
,所以,加减运算后仍
为0
。注:积分区域是关于y轴对称,被积函数sinx是关于x的奇函数,所以,∫∫sinx dxdy=0
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