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xy的二重积分为什么是0
高数,例51,
为什么
分子为
xy的
那个
二重积分
等于零啊
答:
首先,积分区域是一个以1为半径的圆。其次,函数
xy
/(x²+y²+1) 积分区域 关于x轴对称,函数xy/(x²+y²+1) 是关于y的奇函数或积分区域关于y轴对称,函数xy/(x²+y²+1) 是关于x的奇函数。最后,得出其
二重积分
在其积分区域内等于0。不定积分的公式 1、...
如图
二重积分
,
为什么
等于零?
答:
注意:奇函数在对称区间的
积分为0
,被积函数 xy 是x的奇函数,而积分区间是关于x=0即y轴对称的,所以对
xy的积分
结果为0,因此就是图中没有xy的结果。
二重积分
的对称性,
xy的
积分就
为0
是怎么回事呀?
答:
因为f(x) = x与g(y) = y都是奇函数。奇函数于对称区间
积分
值
为零
。
关于
二重积分
对称性时,谁能给我简单说一下?被积函数是
xy
,且已知D关于...
答:
根据定积分的性质:如果积分区域关于x=
0
对称,且被积函数关于x为奇函数,那么积分等于0。对y同理。所以,f(x)=y*x是关于x的奇函数,积分区域D关于y轴即x=0对称,所以积分等于0。
二重积分是
二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广...
二重积分
答:
函数xy关于y是奇函数, D关于x轴对称, 所以xy的二重积分等于0
所以原式=∫∫(D) dxdy=2∫∫(D在第一象限部分) rdrdθ=2{∫[0,π/3]dθ∫[0,1]rdr+∫[π/3,π/2]dθ∫[0,2cosθ]rdr}=2(π/6+∫[π/3,π/2]2cos²θdθ)=2(π/6+∫[π/3,π/2](1+cos2θ)...
二重积分
的值
为何为0
?
答:
D区域关于y轴对称,且被积函数f关于x为奇函数,则
二重积分为0
;D区域关于x轴对称,且被积函数f关于y为奇函数,则二重积分为0;D区域关于中心对称,且被积函数f关于(
xy
)为奇函数,则二重积分为0;
高数
二重积分
问题,来大佬帮忙解释一下。
答:
因积分函数中
xy
既是 x 的奇函数, 又是 y 的奇函数, 故
积分为 0
.积分函数中 cosxsiny 是 y 的奇函数, 故在 D3, D4 上积分为 0.cosxsiny 是 x 的偶函数, 故在 D1, D2 上积分 是 在 D2 上积分的 2 倍, 故选 B。“第二”以后是另一例题,利用轮换对称性,即重积分与...
为什么
二次
积分
的结果
为0
?
答:
在积分域关于y轴对称的时候,
二重积分
的奇偶性就只需要看x了(你可以想象,对称就是偶,偶×奇是奇,偶×偶是偶,也就是偶不改变奇偶性,关于y对称也就是y不会改变奇偶性。)看上面式子,只看x:(x^2)是x的偶函数,固保留,
xy
是x的奇函数。由于奇函数在积分域中积分出来
是0
的,固xy舍去。
二重积分什么
情况下
为0
?
答:
D区域关于y轴对称,且被积函数f关于x为奇函数,则
二重积分为0
;D区域关于x轴对称,且被积函数f关于y为奇函数,则二重积分为0;D区域关于中心对称,且被积函数f关于(
xy
)为奇函数,则二重积分为0; 本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论 37 3 其他回答 区域对称,再看里面的公式是奇还是偶(偶倍奇零) 热心...
为什么二重积分
等于0呢?
答:
这是积分的性质,不管几重积分只要被积函数是奇函数,并且积分区间关于原点对称,结果都
为0
。被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分。二重积分的计算与上面形式相同。积分的线性性质 性质1、(积分可加性) 函数和(差)
的二重积分
等于各函数二重...
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