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为啥积分区域对称积分为0
请问
为什么积分区域
轴
对称
,那玩意儿就
等于0
答:
因为被积函数是关于y轴的奇函数,
积分区域
关于y轴
对称
的话,其值
为零
关于二重
积分对称
性时,谁能给我简单说一下?被积函数是xy,且已知D关于...
答:
根据定积分的性质:如果积分区域关于x=0对称,且被积函数关于x为奇函数,那么积分等于0
。对y同理。所以,f(x)=y*x是关于x的奇函数,积分区域D关于y轴即x=0对称,所以积分等于0。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广...
想问一下三重积分的
对称
性到底应该怎么用,
为什么
这部分的
积分为零
答:
因为∑1 平面和yOz平面垂直,所以那部分积分为零
至于三重积分对称性看下面 主要看积分区域 1.如果积分区域关于xoy平面对称,则被积函数如果是f(-z)=-f(z),则积分为0 被积函数如果是f(-z)=f(z),则积分为2倍积分正z区间 2.如果积分区域关于xoz平面对称,则被积函数如果是f(-y)=...
为什么积分区域
关于y轴
对称
二重积分就
为0
?如何证明这个结论
答:
积分区域
关于y轴
对称
,要看你被积函数x的奇偶性,是x的奇函数才
是0
,偶函数是两倍,你可以想象一下,在空间区域上,二重积分的意义是体积,有一半在x轴下面,一半在上面,其体积自然
为0
请问这个二重
积分
题目
为什么
划线部分说根据
对称
性
是0
答:
2、作图中所示辅助线,
积分区域
被分成两部分,左边部分关于x=
0对称
,右边部分关于y=0对称 所以被积函数在原来区域上的积分等于左边部分的积分加上右边部分的积分,于是:关于x为奇函数的被积函数在关于x=0对称的左边区域的
积分等于0
;同理,关于y为奇函数的被积函数在关于y=0对称的右边区域的积分...
为什么
二次
积分
中,有些部分可以
为0
?
答:
两部分加在一起,并判断整体的奇偶性。如果整体是偶函数,则可以根据对称性得出这部分结果
为0
。你的理解是正确的。根据对称性,可以简化二重
积分
的计算。如果函数是奇函数,则在
对称区域
上的积分结果为0;如果函数是偶函数,则在对称区域上的积分结果可以通过倍数关系得到。希望这个解释对你有帮助!
求教
积分
曲面的
对称
问题
答:
曲面Σ关于yoz面
对称
,即关于x=0面对称!而x是关于x的奇函数,所以
积分为零
。同理,也关于y=0面对称,而y是关于y的奇函数,所以也为零!!可以拿1重积分类比理解
二重积分,
积分区域
关于坐标轴均
对称为什么积分
结果
为0
?
答:
这
是
由线性性质化为u,v分别
积分
,然后在由奇偶性
对称
性就可以了
在定
积分
中,只要是奇函数,在
对称
于y轴范围内积分肯定
为0
?
答:
因为x轴下方的面积
是
负的 因为奇函数关于原点
对称
所以只要
积分
区间关于原点对称 在x轴上方和下方面积大小相等,但一正一负 所以相加得0
为什么
这个
积分
值
等于零
答:
这个就是和一元函数的奇函数
对称
区间的
积分为0
是一样的。事实上,二重积分的
积分区域
如果是对称的,而关于轴对称的两点函数值的绝对值相等正负的符号相反,则积分就是0 三重积分的积分区域如果关于平面对称,而关于面对称的两点函数值的绝对值相等正负的符号相反,则积分就是0。这类积分是利用积分的性质...
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