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向量组线性无关的条件
向量线性无关的条件
是什么
答:
一组向量线性无关的条件是当且仅当这组向量不能表示为其中任何一个向量可以由其他向量的线性组合得到
。更具体地说,假设有一个包含n个向量的向量组 {v₁, v₂, ..., vₙ},其中每个向量有m个分量。这组向量是线性无关的,当且仅当以下条件成立:对于任意的标量 c₁,...
向量线性无关
有哪些
条件
呢?
答:
向量线性无关的条件:
k1, k2, ···,km全为0
。在向量空间V的一组向量A: ,如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使则称向量组A是线性相关的,否则数 k1, k2, ···,km全为0时,称它是线性无关。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组...
向量组线性无关的条件
是什么?
答:
条件
:等价于AX=b这个方程有解。要理解一个问题,矩阵A实际上就是列
向量组
构成的,它与一个X向量相乘,得到的就是另外一个向量。也就说,这个向量可以被向量组A线性表示。向量组个该向量组成的矩阵的秩等于或小于向量组中向量的个数,取自定理:若向量组α1,α2...αn
线性无关
,且α1,α2.....
向量线性无关的条件
答:
两个向量的话就是两者不成比例
。多个向量的话,通俗一点,就是不存在其中某个向量能被其他向量线性表出。用数学上准确的定义就是:一组向量a1 ,a2 ,……,an线性无关 当且仅当k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0只有在k1=k2=……=kn=0时成立 ...
向量组线性无关的
充要
条件
为什么是满秩
答:
根据秩的定义,
r是A的行或者列向量组的极大无关组的向量的个数.r=n时候 极大无关组向量个数为n
,所以A的向量组都是线性无关的 所以满秩是向量组线性无关的充要条件
线性无关的
充要
条件
是什么?
答:
线性无关的
充要
条件
是每个向量,都不能用其他
向量线性
来表示。多个向量的话,通俗一点,就是不存在其中某个向量能被其他向量线性表出,用数学上准确的定义就是:一
组向量
a1,a2 ……an线性无关,当且仅当k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0,只有在k1=k2=……=kn=0时成立。对于任一
向量组
而言,不是...
如何判断两个
向量线性无关
答:
两个向量构成的
向量组线性无关的
充分必要
条件
是:对应分量不成比例,即一个向量不是另一个向量的倍数。如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标,其图象是平面上的一条直线,则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话,这两个变量之间的关系...
向量组线性无关的
充要
条件
是什么?
答:
两个
向量的
话就是两者不成比例。多个向量的话,通俗一点,就是不存在其中某个向量能被其他
向量线性
表出。相关介绍:向量(英语:vector,物理、工程等也称作矢量)是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向,且满足平行四边形法则的几何对象。向量的记法:印刷体记...
向量线性无关的
充分必要
条件
是什么?
答:
设A为n阶方阵,A的秩R(A)=r小于n,那么在A的n个列向量中必有,一个行向量线性无关。R(A)=r<n⇒A的行秩=r<n⇒A的行
向量组
的最大无关组含r个行向量。A的行秩为r,意味着A的行向量组中,存在r个向量线性无关。但r<n,所以A的行向量组中的n个向量是
线性相关的
...
向量组
只含有一个向量a时,a
线性无关的
充分必要
条件
是a
答:
一个向量a构成的
向量组线性无关的
充要
条件
是a为非0向量。两个向量的话就是两者不成比例。多个向量的话,通俗一点,就是不存在其中某个向量能被其他
向量线性
表出。用数学上准确的定义就是:一
组向量
a1,a2,……,an线性无关当且仅当k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0只有在k1=k2=……=kn...
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