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向量组的极大线性无关组怎么求
向量组的极大线性无关组怎么求
答:
1,将所有向量合并成矩阵A。2,对矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵B。3,在矩阵B中,如果某列全为0,则该列对应的那个向量是
线性相关
的,否则是
线性无关
的。4,如果在矩阵B中有非零的零行,则这些零行对应的那个
向量组
是线性无关的,否则是线性相关的。5,在所有线性无关的向量中,...
向量组的极大线性无关组如何求
?
答:
首先把这个
向量组
化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
极大线性无关组
即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4;a1,a2,a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空...
如何求向量组的极大线性无关组
?
答:
一种常见的方法是使用矩阵的行简化阶梯形式进行求解
。将所有向量按列排成一个矩阵,然后通过初等变换将该矩阵变为行简化阶梯形式。在变换的过程中,如果某一列出现了主元,则该列对应的向量是线性无关的。最后,将所有对应于主元的列所包含的向量组成的子集就是该向量组的一个极大线性无关组。举个例子...
如何求向量的极大线性无关组
?
答:
求极大线性无关组如下:
1、将给定的向量按行排列形成矩阵A。2、对矩阵A进行行变换,使该矩阵的行最简化阶梯形式
。行最简化阶梯形式的定义为:即对于任何一个非零行,该行的第一个非零元素为1,该元素所在的列中其他元素均为0;每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化阶...
如何求向量组的极大线性无关组
?
答:
极大线性无关组
是指在给定
向量组
中,包含最多个线性无关的向量,且再增加任何一个向量,都会导致线性相关。2. 找到一个线性无关的向量 从给定的向量组中选择一个线性无关的向量作为基准。3. 检查其他
向量的
线性关系 将其他向量依次与基准向量做线性组合,检查是否存在线性相关关系。4. 保留线性无关的...
向量组的极大线性无关组如何求
出?
答:
用
向量组的极大
无关
组线性
表示其中一个向量的方法:1、将向量组矩阵进行初等行变换,得出α1,α2,α3是
极大线性无关组
,然后解方程α4=k1α1+k2α2+k3α3即可得出;2、将向量组矩阵进行初等行变换,通过解方程组,求出系数.举例:有以下向量:(5 2 -3 1)T (4 1 -2 3)T (...
已知
向量组
,
怎么求极大线性无关组
。
答:
可以将向量组转化为矩阵,将向量看作矩阵的列向量,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,得到矩阵的秩,即为
向量组的极大线性无关组
的向量的个数。观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量,他们对应的向量组中的向量即为一个极大线性无关组。例如:...
如何求极大线性无关组
答:
如何求极大线性无关组
如下 1、构建初始的线性无关组:从给定的
向量
集合中选取一个向量作为初始的线性无关组。2、逐步添加向量:从剩余的向量中选择一个向量,将其加入到初始的线性无关组中。3、判断线性相关性:检查新加入的向量是否与已有的向量线性相关。如果新向量与已有向量线性相关,则舍弃该向量,...
极大线性无关向量组怎么求
答:
极大线性无关向量组的
求
法:先求秩,在从给定的向量中找到和秩的个数相同的向量,使得这些向量是线性无关的,这些向量就是
向量组的极大线性无关组
。极大线性无关组(maximal linearly independent system)是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分...
如何求向量的极大线性无关组
?
答:
极大线性无关组按照先将
向量
按列排列写出对应的矩阵,接着用初等行变化将其化为阶梯型(注意只能用行变化,列变化会改变向量),在阶梯型中找到非零元,非零元所在的列对应的向量就是极大线性无关组中的向量。只需要将这些向量组合,就是所要求
的极大线性无关组
。在这求的过程中,需要注意一个问题,...
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