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向量组线性无关的条件
怎么判断
向量组线性无关
?
答:
因为a1,a2,a3线性无关,所以有方程组:k1-3k3=0; k1+2k2=0; k2+k3=0 ...行列式:1 0 -3 1 2 0 0 1 1 不等于0,所以方程只有零解,即k1,k2,k3都等于0,所以
向量组
a1+a2,2a2+a3,a3-3a1线性无关。定理 1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)
线性相关的
充要
条件
是这n个...
向量组线性无关的
充要
条件
是什么?
答:
将这四个向量作为四个行向量写成4乘4的矩阵形式,再通过初等行变换将其变为梯形矩阵,最后应该可化为上三角矩阵,则要使原来四个
向量线性相关的
充要
条件
是该上三角矩阵中最后一行的最右边的一个元素为0。如果k1a1+k2a2+…+knan=0(零向量),则必有 k1=k2=…=kn=0 n元齐次线性方程组Ax=0只有...
如何判断两个
向量
是
线性无关的
?
答:
另外基于题干中
条件
,根据提示原则:AB=E。左乘A 。ABx→=A0→=0→→x=0→ABx→=A0→=0→得x=0→(注:箭头符号代表代表的是向量)即向量x只有零解,那么就证明了列向量线性无关。方法二:基于秩的判定 r(B)≤n,又r(B)≥r(AB)=r(B)=n→r(B)=n,所以可以得到B的列
向量组线性无关
...
向量组线性无关的
充要
条件
是什么?
答:
两个向量a、b共线的充要
条件
是a、b线性相关;三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关;对于s个向量而言,其
线性相关的
充要条件是:存在s个常数,使得以此s个常数为系数的该
组向量
的代数和等于零。对于任一
向量组
而言,,不是
线性无关的
就是线性相关的:向量组只包含一个向量a时,a为...
向量组
只含有一个向量a时,a
线性无关的
充分必要
条件
是a
答:
一个向量a构成的
向量组线性无关的
充要
条件
是a为非0向量。两个向量的话就是两者不成比例。多个向量的话,通俗一点,就是不存在其中某个向量能被其他
向量线性
表出。用数学上准确的定义就是:一
组向量
a1,a2,……,an线性无关当且仅当k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0只有在k1=k2=……=kn...
如何确定
向量组线性无关
答:
先把向量组的各列向量拼成一个矩阵,并施行初等行变换变成行阶梯矩阵,若矩阵A秩小于向量个数m,则
向量组线性
相关;对于任一向量组而言,,不是
线性无关的
就是
线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有...
线性无关的
充要
条件
是什么?
答:
两个向量a、b共线的充要
条件
是a、b线性相关;三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关;对于s个向量而言,其
线性相关的
充要条件是:存在s个常数,使得以此s个常数为系数的该
组向量
的代数和等于零。对于任一
向量组
而言,,不是
线性无关的
就是线性相关的:向量组只包含一个向量a时,a为...
如何理解
向量组
A的行向量
线性无关
?
答:
设A为n阶方阵,A的秩R(A)=r小于n,那么在A的n个列向量中必有,一个行向量线性无关。R(A)=r<n⇒A的行秩=r<n⇒A的行
向量组
的最大无关组含r个行向量。A的行秩为r,意味着A的行向量组中,存在r个向量线性无关。但r<n,所以A的行向量组中的n个向量是
线性相关的
...
请问怎么判断
向量组线性无关的
充分
条件
?
答:
先把向量组的各列向量拼成一个矩阵,并施行初等行变换变成行阶梯矩阵,若矩阵A秩小于向量个数m,则
向量组线性
相关;对于任一向量组而言,,不是
线性无关的
就是
线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有...
向量组的线性相关
与
线性无关
答:
对于任一向量组而言,,不是
线性无关的
就是
线性相关的
;向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则
向量组线性
相关;否则是线性无关的...
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