向量组a1a2a3a4线性无关的充要条件答:所以有(k1+k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=0 因为向量组a1,a2,a3线性无关 所以有 k1+k3=0 k1+k2=0 k2+k3=0 解这个方程有k1=k2=k3=0 所以a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关,这两个过程可以互相推出,综上有:向量组a1,a2,a3线性无关的充分必要条件是a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关 ...
什么叫线性无关?线性无关有什么性质答:例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和。性质:1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个...