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5个三维向量线性相关吗
线性
代数有一个疑问?
答:
5维向量,
最多只有5个向量线性无关
。所以这里是3维向量,所以这4个向量必然线性相关。所以这里只需要证明a1,a2,a3线性无关即可 无需证明a1,a2,a3,b线性相关,因为这是必然的。
向量
组
线性相关
是什么几何意义?
答:
5个向量线性相关
,这5个向量必定是在同1线性空间。上面的<=n,包括了一般情况,比如4个向量线性相关,也有可能这四个向量在同1直线上,但我们仍说他们处于三维空间中。这样来讲的话,包含n+1个向量的线性相关组,期中的这n+1个向量处于n维空间的这种情况反而是特殊情况。向量组线性相关的几何意义 ...
前辈们请帮我举
5个线性
代数
3维向量
的例子
答:
5个线性无关的3维向量,不存在
。当个数> 维数 时,向量组一定 线性相关 。
一个
线性相关
的
三维向量
是什么
答:
存在一组不全为零的实数,使得这组实数与
三维向量
中的每一
个
向量对应相乘后,得到的三个新的向量的和为零。向量(1,2,3)和向量(4,5,6)是
线性相关
的,因为存在一组实数(1,-2,1),使得这组实数与两个向量的对应元素相乘后,得到的两个新的向量的和为零。
四
个三维向量
一定
相关吗
,这种属于什么情况
答:
当向量的个数大于向量的维数的时候向量一定是线性相关的
。你图片当中的四个烈向量,肯定是线性相关的。因为你图片当中的四个列向量都是三维向量,所以说它们是线性相关。而且途中还有三个向量是一样的。一般来说,如果有两个向量相同,那么这个向量组肯定线性相关。
六
个三维向量线性相关吗
?
答:
在空间直角坐标系中,需要三个不相关的向量作为基底来表示其它向量,因此六
个三维向量
至多只有三个不相关,其余的都可以用他们来表示,因此不可能
线性相关
。
四
个三维向量
一定
线性相关吗
答:
是的,
向量
组表示成行列式时,因为必须方阵,本来转置后是三行四列,所以要补一行0,所以其矩阵的行列式必然为0。所以一定
线性相关
。
如何判断一
个三维向量
组是
线性相关
还是非线性相关?
答:
秩等于3,则线性无关 假设这四
个向量线性无关
,那么任取其中三个也是线性无关的,因为是三元数组,所以这三个向量可看作一个基,因此,第四个非零向量就可以由这一组基来线性表达并且系数不全为0,这与假设相矛盾,因此这四
个向量线性相关
。更一般的结论是,m个n元向量组,如果m>n,那么这m个...
五个
四维列
向量
和四个五维行向量的
线性相关
性一样吗
答:
等同。列
向量
组和行向量组的
线性相关
性不一定一样,但它们的秩肯定是一样的。
写出
5个3维向量
组,求极大
线性无关
组,用无关组表示 写出一个方程组5个...
答:
(1,0,0,0,0)(0,1,0,0,0)(0,0,1,0,0)x1+x2=1 x2+x3=1 x3+x4=1 x4+x5=1
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