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向量组线性无关的充要条件
线性代数
向量组
A
线性无关的充要条件
是什么?
答:
同样,可以在对等式两边同时对y求导,那么对y可以正常求导,这时c属于常数项,直接时就等于零,遇到z就写成az/ay就行,整理求出az/ay。
向量组
A:a1,a2,···am
线性相关的充
分必要
条件
是它所构成点矩阵A=(a1,a2,...,am)的秩小于向量个数m;向量组A
线性无关的充
分必要条件是R(A)=m.
如何证明:向量组中任意两个向量线性无关是
向量组线性无关的充
分
条件
答:
例子如下:证明:必要性 对任意一个n维向量x,a1,a2,a3,an,x
线性相关
(个数大于维数)因为 a1,a2,a3,an
线性无关
所以 x 可由 a1,a2,a3,an 线性表示 充分性:由已知,n维基本
向量组
ε1,ε2,εn 可由 a1,a2,a3,an 线性表示 而由于 a1,a2,a3,an 可由 ε1,ε2,ε...
n维
向量线性无关的充要条件
是什么?
答:
a2…an线性无关,a都可由他们线性表示。充分性。2、若任一n维向量a都可由a1.a2…an线性表示,那么,特别的,n维单位坐标向量组也由他们线性表示。而a1.a2…an必可由n维单位坐标向量组线性表示,故a1.a2…an与n维单位坐标向量组等价,而n维单位坐标
向量组线性无关
,所以1.a2…an线性无关。
向量组
有极大
线性无关
组
的充要条件
是什么?
答:
(1)只含零
向量的向量组
没有极大无关组;(2)一个
线性无关向量组的
极大无关组就是其本身;(3)极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一,但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量;(4)齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。(5)任意一个极大线性无关组都与向量组本身...
怎么理解“
向量组
a1,a2,an
线性无关的充要条件
是r=n”?
答:
2.如果r=n(
向量组
向量的个数),说明这个向量组的极大无关组数量是n就是整个向量组向量的个数。当然这全部n个向量都
线性无关
。3.一个三角形是等边三角形
的充要条件
是三角形的三条边相等一样,纯属定义规定的。4.存在非零向量x使(A-λI)x=0等价于方程(A-λI)x=0有非零解,A-λI|=0...
...则该
向量组的
极大
线性无关
组唯一
的充要条件
是什么?
答:
设一
向量组
含有非零向量。该向量组的极大
线性无关
组唯一
的充要条件
是:存在一个向量组的排列次序,使得每一个向量都不能被其后面的
向量线性
表示。换句话说,对于向量组中的每一个向量,它都不能由该向量组中它后面的向量线性表示出来。同时,将任意一个向量添加到该向量组中,就会导致
线性相关
性。
向量组线性无关的充要条件
是系数行列式不等于零 详细 谢谢 证明_百度知...
答:
系数行列式不等于0所以A可逆那么Ax=0只有0解也就是k1a1+…knan=0只有当k1=…kn=0才成立,所以
无关
方阵A列
向量组线性无关充要条件
是什么
答:
充要条件
有:|A|不为零、Ax=0只有零解、A的特征值都不为零.、存在方阵B使得AB=BA=E
如何确定
向量组线性无关
答:
其他回答
向量组线性无关的充要条件
是满秩。做矩阵变换,4个向量,是满秩就可以了。 午后蓝山 | 数学爱好者 | 发布于2011-07-14 举报| 评论 2 0 计算其行列式,若行列式不为零,则该向量组线性无关。 齐轩教育 | 发布于2011-07-14 举报| 评论 3 0 ...
n维列
向量线性无关的充要条件
是什么
答:
表述法有若干。我只说2种:m个n维列
向量线性无关的充要条件
是:这m个n维列向量中,不存在一个向量,其可由其余向量线性表示。m个n维列向量线性无关的充要条件是:不存在一组不全为零的对应系数,使这m个n维列向量乘对应系数并加和之后,为n维零向量。
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