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偶函数积分一定是偶函数吗
偶函数积分是
什么函数?
答:
简单分析一下,详情如图所示
可以说奇函数/偶函数的
积分为偶函数
/奇
函数吗
?
答:
奇函数的原函数
是偶函数
,偶函数的原函数中仅有一个原函数是奇函数。
偶函数积分是
什么函数
答:
偶函数积分
得到的原函数中只有一个为奇函数(C=0)如f(x)
是偶函数
,f(x)=f(-x)令F(x)=§f(x)dx(C=0),则 F(-x)=§f(-x)d(-x)=-§f(-x)dx=-§fxdx=-F(x)即F(x)是奇函数
偶函数积分一定是
奇
函数吗
答:
奇函数积分是偶函数,但偶函数积分不一定是奇函数
。因为偶函数积分F(x)+C,只有满足F(0)+C=0时,才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。偶函数积分的特点 偶函数在对称区间上积分等于它在...
奇
函数积分是偶函数吗
?
偶函数积分
是奇函数吗?
答:
奇函数积分是偶函数,但偶函数积分不一定是奇函数
。因为偶函数积分F(x)+C,只有满足F(0)+C=0时,才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。1727年,年轻的瑞士数学家欧拉...
奇函数和
偶函数
的
积分是
怎样定义的?
答:
(3)
偶函数
和奇函数之和是非奇异函数和非偶函数。(4)两个偶数函数相乘的积是偶数函数。(5)两个奇函数的乘法积是一个偶函数。(6)偶数函数乘以奇数函数的积是奇数函数。(7)奇数
函数必须
满足f(0)=0(因为f(0)是一个表达式,0在定义范围内,f(0)
必须为
零),因此奇数函数不必有f(...
偶函数
的不定
积分
不
一定是
奇函数,请举反例说明,谢谢!
答:
如y=x^2的不定
积分是
x^3/3+C C去不为零的实数时
就
不是奇
函数
怎么判断定
积分
的奇偶性?
答:
利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果
积分函数为偶函数
,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。相关定义:定
积分是积分
的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
偶函数积分
有什么特点吗
答:
偶函数在对称区间上积分等于它在整个区间的一半上积分的2倍。y=cosx
为偶函数
,它在任意对称区间(-a,a)(a>0)上
积分就
等于(0,a)上积分的2倍。偶函数运算法则 (1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为...
判定含
积分
的
函数
的奇偶性
答:
肯定不是,因为e^(t^2)是偶函数。偶函数的导函数是奇函数,奇函数的导函数是偶函数,奇函数的
积分函数是偶函数
,偶函数的积分函数F(x),当且仅当F(x)图像关于原点中心对称时是奇函数(想一想,why?)。
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