77问答网
所有问题
当前搜索:
奇函数积分为偶函数
奇函数积分
一定是
偶函数
吗
答:
奇函数积分
是
偶函数
,但偶函数积分不一定是奇函数。因为偶函数积分F(x)+C,只有满足F(0)+C=0时,才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。奇函数的性质 1. 两个奇函数相加所得的和或...
如何证明
奇函数
的
积分为偶函数
?
答:
= 0 +∫f(t)dt |t=-a,-x (根据
奇函数
在对称区间上定
积分
为0)=∫f(-s)(-ds) |s=a,x (变量代换,s=-t)=∫f(s)ds |s=a,x=g(x)所以g(x)是偶函数
奇函数积分
是
偶函数
吗?偶函数积分是奇函数吗?
答:
奇函数积分
是
偶函数
,但偶函数积分不一定是奇函数。因为偶函数积分F(x)+C,只有满足F(0)+C=0时,才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。1727年,年轻的瑞士数学家欧拉...
函数f(x)是定义R上的
奇函数
,则f(t)dt在从0到x上定
积分
是
偶函数
吗?这...
答:
∫0→x f(t)dt = F(x)-F(0) , (注意x属于R,取正取负根本没问题)定
积分
的结果就是 F(x)-F(0) 。此时x仍属于R 。 不妨设 g(x) = F(x)-F(0) 则g(-x)= F(-x)-F(0) = F(x) - F(0) = g(x) 又定义域关于原点对称,因此是
偶函数
。因为 F(0)是常...
奇函数积分
是
偶函数
吗?偶函数积分是奇函数吗?
答:
奇函数
的原函数是
偶函数
,偶函数的原函数中仅有一个原函数是奇函数。
证明:若f(x)是
奇函数
,则f(t)dt在0到x上的定
积分
F(x)是
偶函数
答:
首先证明
偶函数
的导数是
奇函数
设 f(x)为可导的偶函数。f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数。对于任意的自变量位置 x0 g(x0) = lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dx g(-x0) = lim[f(-x0+dx)-f(-x0)]/dx = lim[f(x0-dx)-f(x0))/dx f(x)可导,其左右导数相等。即:lim[f(...
...x)上的边上限
积分
是他的原函数且是
偶函数
,这个好理解,但要是变上限...
答:
将变上限
积分
分成两个 一个是(0,x)上的变上限积分,一个是定积分,为常数 两个都是
偶函数
所以,原函数是偶函数 过程如下:
1。(1)证:当f(x)为
奇函数
时,∫(a~x) f(t)dt
为偶函数
。 (2)当f(x...
答:
(1)证:当f(x)为
奇函数
时,f(-x) = -f(x)∫(a~x) f(-t)d(-t)=∫(a~x) f(t)d(t)所以
为偶函数
。(2)当f(x)为偶函数,f(-x) = f(x)∫(a~x) f(-t)d(-t)= ∫(a~x) f(t)d(-t)=- ∫(a~x) f(-t)d(-t)为奇函数 ...
若f(t)是连续函数且为
奇函数
,证明他的0到x的
积分
是
偶函数
。
答:
f(t)dt,F(x)-F(-x)=∫(0,x)f(t)dt-∫(0,-x)f(t)d(t)(做替换s=-t,
积分
限相应地跟着变)=∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)f(-s)d(-s)=∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)[-f(s)](-ds)=∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)f(s)ds =0 所以F(x)=∫(0,x)f(t)dt是
偶函数
....
奇函数
与偶函数。奇函数的导数是否一定
为偶函数
?
积分
是否为偶函数还是奇...
答:
可导的
奇函数
,导数一定是
偶函数
,
积分
(不定积分)是偶函数,反函数(如果存在)是奇函数。偶函数,导数是奇函数,积分不一定,比如cosx的原函数为sinx+C,C≠0时,不是奇函数,偶函数的反函数不存在。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
奇函数积分回去是偶函数吗
奇函数变限积分是偶函数吗
∫奇函数dx为偶函数吗
奇函数的定积分是偶函数吗
奇函数积分是偶函数反例
奇函数求积分等于多少
求可积奇函数的积分
偶函数积分一定是偶函数吗
函数定积分的奇偶性