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偶函数积分一定是偶函数吗
偶函数
的不定
积分
不
一定是
奇函数,请举反例说明,
答:
比如说y=x^2
为偶函数
其不定
积分
可以为y=(x^3+1)/3 因为y=(x^3+1)/3的导数为y=x^2,所以他是y=x^2的不定积分 但y=(x^3+1)/3不是奇函数
积分
上限
是偶函数
是什么意思?
答:
这是含参变量的
积分
,就是给定一个t,通过对x的积分得到一个数,
就是函数
phi(t)在t的函数值,满足函数的定义。要考虑奇偶性。phi(-t)=积分(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此
是偶函数
。
为什么
积分
中会出现“偶倍奇零”和“奇倍偶零”?
答:
这种规律在扩展到第二类曲面
积分
时,例如磁通量或水流量的计算中,依然适用。想象一下,如果表面是关于某个轴对称的,且穿过表面的场
是偶函数
,那么它对两侧的影响会相互抵消;而奇函数则会导致一侧的影响翻倍。这
就是
“奇倍偶零”原则在曲面积分中的体现。总之,理解并熟练运用“偶倍奇零”和“奇倍偶...
偶函数
的
积分
限怎么求?
答:
如果
积分
限是-∞到∞,∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞,根据
偶函数
的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2。
偶函数
求定
积分一定
要拆开吗
答:
则分开
积分
会简化计算。3. 拼凑法:被积函数在对称区间直接积分比较困难,并且不能拆项,可以按照如下方法处理:设 be0c25c4f4cacf9ea43b30ac99df7066.png 则 6ca833a3abb99741e87e9d536e65a697.png 从而就转换为了奇函数和
偶函数
在对称区间的计 ...
高数 二重
积分
关于判断
函数
的奇偶性
答:
D f(x)为奇函数==>∫(0->x)f(t)dt ∫(a->x)f(t)dt
是偶函数
f(x)
为偶函数
==>∫(0->x)f(t)dt奇函数 ∫(a->x)f(t)dt不确定 累次
积分
先内后外 A ∫(0->x)f(u)du 偶=>A不确定 BC为奇函数 D∫(a->x)xf(u)du 是奇函数因为对u积分,与x无关可以看做常数...
偶函数的原函数
一定是偶函数吗
?
答:
是的,奇函数的原函数
一定是偶函数
。偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数)偶函数+常数=偶函数,相当于沿着y轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。
奇函数和
偶函数
在对称区间
积分
的特点
答:
f(x)在[a,b]上的
积分
从几何角度看
就是
图线、x轴、直线y=f(a)、直线y=f(b)围成的图形的面积。对于函数y=ax^2+bx+c(a,b,c∈R),当a=0,b=0,c=0时,f(x)既是奇函数又
是偶函数
,当b∈R,a=0,c=0时,f(x)是奇函数;当a∈实数R,b=0,c∈实数R时,f(x)是偶函数...
偶函数
和奇函数的关系是什么?
答:
关系是:若概率密度f(x)
是偶函数
,在-∞到+∞的定义域上,期望为0。如果概率密度f(x)是偶函数,则xf(x)是奇函数,它在-∞到+∞的定
积分
是0,即期望为0。在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。根据偶函数的性质,一个偶...
奇函数通过
积分
以后呢 积分结果
一定
会变成
偶函数吗
?拜托了各位 谢谢...
答:
这个问题你可以反过来想:
偶函数
求导后
一定是
奇函数,(可以证明,对大学生来说不是难事)所以可以说明你所说这个命题是正确的。
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