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两矩阵相似的性质
两个
矩阵相似
有哪些
性质
答:
两个矩阵相似性质有:
1、反身性:任何矩阵都与它本身相似
。2、
对称性
:如果 A和 B相似,那么 B就和 A相似。3、
传递性
:如果 A和 B相似, B和 C相似,那么 A也和 C相似。如果 n阶矩阵 A类似于 B,则 A和 B的特征多项式是一样的,因此 A和 B的本征值是相同的。n阶矩阵 A和对角矩阵类...
两个
矩阵相似
有哪些
性质
?
答:
两个矩阵相似性质有以下:
1、反身性:任何矩阵都与它本身相似
。2、
对称性
:如果 A和 B相似,那么 B就和 A相似。3、
传递性
:如果 A和 B相似, B和 C相似,那么 A也和 C相似。如果 n阶矩阵 A类似于 B,则 A和 B的特征多项式是一样的,因此 A和 B的本征值是相同的。n阶矩阵 A和对角矩...
矩阵相似
有哪些
性质
?
答:
两矩阵相似的结论有对称性、反身性、传递性、AP=PB、不变因子相同
。1、对称性。如果A和B相似,那么B就和A相似。这是因为对称性是指两个事物或概念具有相同的特征或属性,使得它们在处理问题时更加方便和相似。这种对称性可以在数学、物理、工程等领域中得到应用,总之,对称性是两个矩阵相似的一个重...
相似矩阵
具有
的性质
?
答:
(8)相似矩阵具有相同的可逆性
,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。
两个
矩阵相似的性质
有什么呢?
答:
两个矩阵相似的性质有:两者拥有同样的初等因子
。两个矩阵是相似的一种等价关系性质,也就是说满足:1、
反身性
:任意矩阵都与其自身相似。2、
对称性
:如果A和B相似,那么B也和A相似。3、
传递性
:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。矩阵间的相似关系与所在的域无关:设K是L的一个子域,A...
矩阵相似的性质
是什么呢?
答:
相似矩阵的性质是:
1、反身性
:任意矩阵都与其自身相似。2、
对称性
:如果A和B相似,那么B也和A相似。3、
传递性
:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。相似矩阵的判定方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个矩阵相似充要...
矩阵的
哪些
性质
可以用来判断矩阵是否
相似
?
答:
相似矩阵
具有相同特征值,但特征值相同未必相似,也就是说特征值相同只是
矩阵相似的
必要条件,而不充分。比如A,B是两个4阶矩阵,并且有相同的4重特征值,但A有1阶和3阶的两个Jordan块,而B有两个2阶Jordan块,所以A,B不相似。判断两个矩阵是否相似要依据Jordan是否相同或初等因子是否相同或特征值...
相似矩阵的性质
答:
A)和tr(B),则tr(A)=tr(B)。因为相似矩阵A和B对角线上的元素之和相同,所以它们的迹也相同。
4、相似矩阵具有相同的可逆性和正定性
:矩阵A和B相似,则A可逆当且仅当B可逆,A正定当且仅当B正定。这是因为相似矩阵具有相同的特征值和行列式值,而这些性质与矩阵的可逆性和正定性密切相关。
矩阵相似
能推出什么
性质
?
答:
矩阵相似
能推出特征值相同和可逆性。相关内容如下:1.特征值相同 矩阵相似意味着它们具有相同的特征值。矩阵的特征值是对角线上的元素,表示矩阵在某个方向上的拉伸或收缩倍数。如果两个矩阵相似,则它们具有相同的特征值,即它们在相同的方向上有相同的拉伸或收缩倍数。这个结论在许多数学和工程应用中都...
相似矩阵的性质
是什么?
答:
相当于是对B进行初等行变换和初等列变换,从而得到A。根据初等行、列变换不改变矩阵的秩,所以相似矩阵的秩相等。
相似矩阵的性质
:1、两者的秩相等;2、两者的行列式值相等;3、两者的迹数相等;4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同;5、两者拥有同样的特征多项式。
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