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两矩阵相似的性质
相似矩阵的性质
是什么?
答:
相似矩阵的性质
是:1、反身性:任意矩阵都与其自身相似。2、对称性:如果A和B相似,那么B也和A相似。3、传递性:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。相似矩阵的判定方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个
矩阵相似
充要...
相似矩阵的性质
是什么?
答:
性质
相似
变换是
矩阵
之间的一种等价关系,也就是说满足:1、反身性:任意矩阵都与其自身相似。2、对称性:如果A和B相似,那么B也和A相似。3、传递性:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。矩阵间的相似关系与所在的域无关:设K是L的一个子域,A和B是两个系数在K中的矩阵,则A和B在K...
相似矩阵性质
答:
两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同;两者拥有同样的特征多项式;两者拥有同样的初等因子。(7)若A与对角
矩阵相似
,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。(8)
相似矩阵
具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。
两个
矩阵相似
吗?
答:
两个
矩阵相似性质
有以下:1、反身性:任何矩阵都与它本身相似。2、对称性:如果 A和 B相似,那么 B就和 A相似。3、传递性:如果 A和 B相似, B和 C相似,那么 A也和 C相似。如果 n阶矩阵 A类似于 B,则 A和 B的特征多项式是一样的,因此 A和 B的本征值是相同的。n阶矩阵 A和对角...
相似矩阵的性质
有哪些?
答:
1、A与B有相同的特征值、秩、行列式。2、|A|=|B| 3、tr(A)=tr(B)4、r(A)=r(B)5、A^k~B^k 6、A与B同时可逆或同时不可逆,且可逆时A^-1~B^-1。7、
相似矩阵
具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。8、对称性:有A~B则有B~A 9、若A与对角
矩阵相似
,则称A为...
矩阵相似
是什么意思?
答:
两个
矩阵相似的性质
有:两者拥有同样的初等因子。两个矩阵是相似的一种等价关系性质,也就是说满足:1、反身性:任意矩阵都与其自身相似。2、对称性:如果A和B相似,那么B也和A相似。3、传递性:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。矩阵间的相似关系与所在的域无关:设K是L的一个子域,A...
矩阵相似
是什么意思?
答:
两个
矩阵相似性质
有以下:1、反身性:任何矩阵都与它本身相似。2、对称性:如果 A和 B相似,那么 B就和 A相似。3、传递性:如果 A和 B相似, B和 C相似,那么 A也和 C相似。如果 n阶矩阵 A类似于 B,则 A和 B的特征多项式是一样的,因此 A和 B的本征值是相同的。n阶矩阵 A和对角...
如何判断
矩阵
A与B
相似
?
答:
相似矩阵的性质
是:1、反身性:任意矩阵都与其自身相似。2、对称性:如果A和B相似,那么B也和A相似。3、传递性:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。相似矩阵的判定方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个
矩阵相似
充要...
相似矩阵的矩阵性质
答:
设A,B和C是任意同阶方阵,则有: A~ A ;若A~ B,则 B~ A;若A~ B,B~ C,则A~ C;若A~ B,则r(A)=r(B),|A|=|B|(5) 若A~ B,且A可逆,则B也可逆,且B~ A。 若A~ B,则A与B有相同的特征方程,有相同的特征值。若A与对角
矩阵相似
,则称A为可对角化矩阵,若n...
怎样判断两个
矩阵相似
?
答:
判断两个矩阵是否
相似的
方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个
矩阵相似
充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。
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