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不定矩阵判定条件是什么
不定矩阵怎么判定
答:
1、对应的二次型正定 2、所有主子式大于0 3、所有顺序主子式大于 4、所有特征根大于0
对称阵A负定当且仅当-A正定 正(负)定的一个必要条件 (用于判定不定时常用)
所有对角线上的元素全大于(小于)0
到底
不定矩阵是啥
样的啊
答:
负定矩阵的特征值全部小于0,半正定矩阵的特征值大于等于0,半负定矩阵的特征值小于等于0
,这些都叫做定型矩阵。但是我们求特征值的时候还经常遇到一个矩阵的几个特征值既有>0,又有<0,还有可能=0,这样的特征值既有正又有负又有0的矩阵就都叫做不定型的矩阵,也就是不定矩阵。
如果一个矩阵的顺序主子式有正有负,能否
判断
该矩阵为
不定矩阵
?
答:
这是充要
条件
,有正有负还可能是负定的
矩阵
分析
答:
负定矩阵:< 0
不定矩阵
: 对有的向量 > 0 , 的有的向量 < 0 那么,矩阵的正定,负定、不定有
什么
用呢?二次型图像:这里的Cx,可以理解为先对数据进行去均值,使得 均值为0 ,正对角线可以理解为 方差 ,负对角线可以理解为 协方差 。问题: 假设变换矩阵为Y = QX,并先假设Q是方阵...
不定矩阵
答:
反例: A=-I 注意, D^2的特征值一定非负, 而
条件
并没有说A半
正定
甚至对于半正定阵A=0, 也没有对称
不定
的平方根
数学达人进!有个二次型我
怎么
也搞不懂为
什么
是“
不定
”
答:
0 1 1 0 的特征值是: 1和 -1 所以其标准形 是 y1^2 - y2^2 所以是
不定
.F(x.y)=xy 的
矩阵
应该是 0 1/2 1/2 0 不过它的特征值也是一正一负
所有数字都是0的矩阵按
正定
负定
不定矩阵
来分类算哪一个?
答:
特征值均为正的是
正定矩阵
同理特征值均为负数的是负定矩阵 那么所有数字都是0的矩阵 当然特征值均为0 既不是正定也不是负定矩阵
如何判断矩阵是
半
正定矩阵
还是负定矩阵
答:
1、对于半
正定矩阵
来说,相应的条件应改为所有的主子式非负。顺序主子式非负并不能推出矩阵是半正定的。2、半正定矩阵:设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XT*A*X≥0,就称A为半正定矩阵。3、A∈Mn(K)是半正定矩阵的充分
条件是
:A的所有主子式大于或等于零。负
定矩阵判定
:1、...
不定矩阵
的特征值有
什么
特点?
答:
新年好!
不定矩阵
的特征值一定是有正有负的。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如何判断矩阵
的
正定
负定?
答:
一个矩阵是否正定与元素的正负性无关,矩阵的所有元素为正,不能得到
矩阵正定
,但是如果
矩阵是正定
的,可以得到矩阵的对角元都大于零。设A是n×n的对称矩阵,则当A是正定的,当且仅当其所有特征值都是正的;当A是半正定的,当且仅当其所有特征值都是非负的;当A是负定的,当且仅当其所有特征值...
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