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如果一个矩阵的顺序主子式有正有负,能否判断该矩阵为不定矩阵?
如题所述
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第1个回答 2018-01-04
这是
充要条件
,有正有负还可能是负定的
追问
赫尔维茨定理指的是那两个还是只是第一个,如果只是指第一个的话,第二个有没有名字
追答
都是定理的内容
判定正定矩阵和负定矩阵的一种方法
追问
谢谢
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相似回答
实对称
矩阵的
个
顺序主子式有正有负,
那么它是不是
不定?
答:
否则不定
不定矩阵
怎么判定
答:
1、对应的二次型正定 2、所有主子式大于0 3、所有
顺序主子式
大于 4、所有特征根大于0 对称阵A
负定当
且仅当-A正定 正(负)
定的一个
必要条件 (用于判定不定时常用)所有对角线上的元素全大于(小于)0
如何
判断矩阵
是半正定矩阵还是
负定矩阵
答:
1、对于半正定矩阵来说,相应的条件应改为所有的主子式非负。顺序主子式非负并不能推出矩阵是半正定的
。2、半正定矩阵:设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XT*A*X≥0,就称A为半正定矩阵。3、A∈Mn(K)是半正定矩阵的充分条件是:A的所有主子式大于或等于零。负定矩阵判定:1、...
负
定矩阵
如何判定半正定、半
负定?
答:
半负定是指半
负定矩阵,
其定义如下是如果对任何非零向量x,都有x'Ax≥0或x’Ax≤0成立,且有非零向量x0,使x0'Ax0=0,则矩阵A称为半负定矩阵,半负定二次型
矩阵负
定的充分必要条件是所有的奇数阶
主子式为
负且所有的偶数阶主子式为正。设A是向量空间的一个线性变换
,如果
空间中某一非零...
...x1,x2,x3)=x2∧2+x3∧3 则f( ) 答案是 半正定 怎么
判断
答:
(半)正定、(半)负定、不定本来就是代表二次型值的正负性。如果二次型比较复杂的话可以根据二次型矩阵的性质来判定,即:
如果矩阵的
所有顺序主子式都大于/大于等于/小于/小于等于0的话则该二次型是正定/半正定/负定/半负定的,又如果各
顺序主子式有正有负,
则该二次型是不定滴~^-^ ...
如何
判断
二次型是否正定?
答:
因此,只需要计算 A 的各阶
顺序主子式
就可以判断二次型是否正定。3.
判断正
惯性指数:正惯性指数是
矩阵的
一个指标,表示矩阵对正定二次型的稳定性。
如果一个
二次型的正惯性指数为 n(
矩阵为
n 阶),则该二次型是正定的。4. 特殊情况直接证明:有些二次型可以通过直接证明其正定性,例如当二次...
数学达人进!有个二次型我怎么也搞不懂为什么是“
不定
”
答:
0 1 1 0 的特征值是: 1和 -1 所以其标准形 是 y1^2 - y2^2 所以是不定.F(x.y)=xy 的矩阵应该是 0 1/2 1/2 0 不过它的特征值也是一正一负
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怎么判断矩阵正定负定半正定
正定负定矩阵的判定
负定矩阵顺序子式
半负定矩阵的判定方法
如何判断半负定矩阵
半负定矩阵的行列式
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