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不定矩阵的特征值有什么特点?
如题所述
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推荐答案 2016-01-02
新年好!不定矩阵的特征值一定是有正有负的。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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到底
不定矩阵是啥
样的啊
答:
负定矩阵的特征值全部小于0,半
正定矩阵的特征值
大于等于0,半负定矩阵的特征值小于等于0,这些都叫做定型矩阵。但是我们求特征值的时候还经常遇到一个矩阵的几个特征值既有>0,又有<0,还有可能=0,这样的特征值既有正又有负又有0的矩阵就都叫做不定型的矩阵,也就是不定矩阵。
数学达人进!有个二次型我怎么也搞不懂为
什么是
“
不定
”
答:
的特征值是
: 1和 -1 所以其标准形 是 y1^2 - y2^2 所以是
不定
.F(x.y)=xy 的
矩阵
应该是 0 1/2 1/2 0 不过它的特征值也是一正一负
不定矩阵
答:
注意, D^2
的特征值
一定非负, 而条件并没有说A半
正定
甚至对于半正定阵A=0, 也没有对称
不定
的平方根
如何辨别
正定
和半正定和负定。
答:
1、
正定矩阵的
任一主子矩阵也是正定矩阵。2、若A为n阶对称正定矩阵,则存在唯一的主对角线元素都是正数的下三角阵L,使得A=L*L′,此分解式称为 正定矩阵的楚列斯基(Cholesky)分解。3、若A为n阶正定矩阵,则A为n阶可逆矩阵。二、判定一个矩阵半正定:1、对于半正定矩阵来说,相应的条件应改为...
半
正定是什么
意思
答:
一、矩阵的半正定概念 在矩阵理论中,半正定矩阵是一种特殊的矩阵。它既不是正定矩阵,也不是不定矩阵。半正定矩阵是指那些所有
特征值
非负,但并非全部大于零的矩阵。二、半
正定矩阵的特性
半正定矩阵的特性表现在其对于某些线性方程的处理上。这类矩阵常常出现在线性代数、线性方程组的求解以及优化问题...
一个
矩阵的特征值
可能是复数,对吗?
答:
A的所有特征值的全体,叫做A的谱,记为λ(A)。
矩阵的特征值
和特征向量可以揭示线性变换的深层
特性
。n×n的实对称矩阵A如果满足对所有非零向量x∈R∧n,对应的二次型Q(x)=x∧T·Ax 若Q>0,就称A为
正定矩阵
。若Q<0,则A是一个负定矩阵,若Q≥0,则A为半正定矩阵,若A既非半正定,也...
矩阵
分析
答:
特征
分解的性质:负定矩阵:< 0
不定矩阵
: 对有的向量 > 0 , 的有的向量 < 0 那么,
矩阵的
正定,负定、不定
有什么
用呢?二次型图像:这里的Cx,可以理解为先对数据进行去均值,使得 均值为0 ,正对角线可以理解为 方差 ,负对角线可以理解为 协方差 。问题: 假设变换矩阵为Y = QX,...
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