77问答网
所有问题
当前搜索:
两个矩阵有相同的特征向量
两个矩阵
相似
的特征向量
一定相似吗?
答:
相似的
矩阵
必有相同的特征值,但不一定
有相同的特征向量
。如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A)。即B的特征多项式与A的特征多项式相同,故有相同的特征值。如果A的特征向量是a的,则B的...
两个矩阵
相似的充要条件是什么?
答:
两矩阵
相似的充分必要条件是它们
具有相同的特征
值和
相同的特征向量
。在线性代数中,矩阵相似性是一个重要的概念,它涉及到矩阵的特征值和特征向量的性质。设A和B为
两个
n阶
方阵
,若存在一个可逆方阵P,使得以下条件成立:P^-1AP = B 则称A与B相似,记作A∼B。矩阵相似性的充分必要条件是:...
...由另一个矩阵表示,则这
两个矩阵有相同的特征向量
,这句话对吗_百度...
答:
若 B=f(A)=a0·E+a1·A+a2·A^2+a3·A^3+…+an·A^n 那么,A的
特征向量
同时也是B的特征向量。这是对的。
两个矩阵
相似的充要条件
答:
两个矩阵
相似的充要条件是它们
有相同的特征
值和
相同的特征向量
。两个矩阵相似性的判断与它们的大小、行列式、秩等是没有关系的,因为相似变换只是改变了矩阵的坐标系,而不会改变它们的特征值和特征向量。矩阵相似性是很有用的概念,它可以被应用于许多数学和物理学的领域,例如线性代数、矩阵计算、物理...
特征值、
特征向量
都
相同的两个矩阵
是否相似?
答:
U是以xi为列的矩阵.L是以ri为对角线元素的对角矩阵.所以A = AU*U^(-1) = ULU^(-1) = BU*U^(-1) = B 所以A和B一定是相似的.其实只要
特征
值
相同的两个矩阵
就是相似的.证明如下:Axi = ri*xi 且 Byi = ri*yi 则AU = UL 且 BV = VL 则A = AU*U^(-1) = ULU^(-1) =...
两个矩阵
相似一定
有相同的特征向量
吗?
答:
相似的
矩阵
必有相同的特征值,但不一定
有相同的特征向量
。如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A),即B的特征多项式与A的特征多项式相同,故有相同的特征值。如果A的特征向量是a的,则B的...
两个矩阵有相同的特征
值,且对应着
相同的特征向量
,这俩矩阵有啥关系?能...
答:
如果这些
特征向量
线性无关就可以确定相似 因为这样他们就都相似于特征值组成的对角阵,根据传递性就可以判断相似,但是如果这些向量线性相关就不一定了,一般不相似!但是任然由可能相似,比如
两个矩阵
相等,就一定相似,但不能对角化!!
两矩阵特征
值与其对应
的特征向量
都相同,这
两个矩阵
一定是
相同的
吗?
答:
反例:A= 0 1 0 0 B= 0
2
0 0 一般来讲要加上可对角化的条件之后才能保证
矩阵相同
矩阵
a和b相似,则它们
的特征向量
和特征值
相同
吗
答:
它们的特征值相同,特征向量不一定相同。相似则特征多项式相同,所以矩阵A和B的特征值相同。而对于
相同的特征
值x,An=xn,n为特征向量,一样的
矩阵特征向量
不一定相同。
特征
值相等的
矩阵
是相似的吗?
答:
特征值相等的矩阵未必相似的一个典型例子是对角矩阵和标准形矩阵。对角矩阵是指所有非对角线上的元素都为零的矩阵,标准形矩阵是指由特征向量组成的矩阵。这
两个矩阵
的特征值相等,但它们并不一定相似,除非它们具有完全
相同的特征向量
。另一个例子是相似矩阵的特殊情况——合同矩阵。合同矩阵是指形如A =...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
特征值构成的矩阵是正交矩阵吗
矩阵的特征向量
具有相同的特征向量
怎么判断特征向量相同
两矩阵相似特征向量的关系
什么情况下特征向量相同
可交换矩阵特征向量相同
相似矩阵特征向量之间的关系
两个矩阵有公共的特征向量