77问答网
所有问题
当前搜索:
什么是正定负定和不定
什么是
矩阵的
正定和负定
?
答:
相应的,正定(半正定)矩阵和
负定
(半负定)矩阵的定义为:令A为 阶对称矩阵,若对任意n 维向量 x 0都有 >0(≥0)则称A正定(半正定)矩阵;反之,令A为n 阶对称矩阵,若对任意 n 维向量 x≠0 ,都有 <0(≤ 0), 则称A负定(半负定)矩阵。例如,单位矩阵E 就
是正定
矩阵。二....
什么是正定
二次型,什么是
负定
二次型
答:
定义:设有实二次型,如果对于任意一组不全为零的实数,都有f(x)<0,则称此二次型为
负定
二次型,对称矩阵A称为负定矩阵;如果都有f(x)≥0,则称此二次型为半
正定
二次型,并称其矩阵为半正定矩阵;如果都有f(x)≤0,则称此二次型为半负定二次型,并称其矩阵为半负定矩阵.
线性代数中
正定
的概念如何理解?
答:
如果是 大于等于 0,就是 半正定
。同样的,还有 负定、半负定。
如何辨别正定和半
正定和负定
。
答:
1、对于半正定矩阵来说,相应的条件应改为所有的主子式非负。顺序主子式非负并不能推出矩阵是半正定的
。2、半正定矩阵:设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XT*A*X≥0,就称A为半正定矩阵。3、A∈Mn(K)是半正定矩阵的充分条件是:A的所有主子式大于或等于零。三、负定矩阵判定:...
矩阵
正定
、
负定
、半正定、半负定
答:
至于半
负定
性,其定义类似半
正定
,只是内积的结果是不小于零而非大于零。换句话说,如果一个矩阵对某些向量产生非正内积,那么它就被认为是半负定的。最后,我们来到矩阵不确定性的领域。如果一个矩阵既不是半正定也不是半负定,那么我们就称其为
不定
矩阵。这样的矩阵在对所有向量的内积影响上表现出...
如何判断矩阵
是正定
、半正定或
负定
的?
答:
若A的特征值均为正数,则A
是正定
的;若A的特征值均为负数,则A为
负定
的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。半正定矩阵的特点:1、半正定矩阵的行列式是非负的;两个半正定矩阵的和是半正定...
正定
性的定义是
什么
?
答:
特征值全为正数的矩阵为
正定
矩阵。反之,特征值全为负数的矩阵为
负定
矩阵。任意给一个对称阵,做他的特征分解:,那么,。这里,由于是一个正交阵,则为的一个线性变换。考虑到定义中具有任意性,显然也具有任意性。令,即原定义等价于分析是否存在任意的,使得恒成立。2.也就是说,【重要结论一】...
如何判断矩阵是不是
负定
二次型?
答:
判断一个矩阵
是正定
,
负定
二次型的步骤如下:1、正定二次型和负定二次型的基本定义:2、判定正定二次型的充要条件:3、矩阵是正定,负定二次型基本推论:4、求二次型是否正定:5、判断二次型的正定性:6、判断二次型的正负:7、正定二次型的简单性质,这样判断一个矩阵是正定,负定二次型的...
关于
正定负定
的概念
视频时间 00:50
如何判断矩阵的
正定负定
?
答:
设A是n×n的对称矩阵,则当A
是正定
的,当且仅当其所有特征值都是正的;当A是半正定的,当且仅当其所有特征值都是非负的;当A是
负定
的,当且仅当其所有特征值都是负的;当A是半负定的,当且仅当其所有特征值都是非正的;当A是
不定
的,当且仅当其至少存在一个正的特征值和负的特征值。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么判断半正定
椭圆方程含有xy项怎么化成
半正定与半负定
判断正定负定半正定
如何判定正定负定
什么是半正定矩阵
半正定和非负定
正定标量函数怎么选取
不定矩阵判定条件是什么