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向量组等价的充要条件是什么
向量组等价的充要条件是什么
?
答:
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性
。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。
2、任一向量组和它的极大无关组等价
。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定等价。6、如果向...
向量组等价的充要条件是什么
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答:
所以 Q^-1PA=B 所以 A与B的行
向量组等价
.
两
向量组等价的充要条件是什么
?
答:
两向量组等价的条件如下:
1、两个向量组有相同的向量个数。2、任意一个向量组中的向量可以由另一个向量组中的向量线性表示,反之亦然
。3、两个向量组的列空间相同。4、两个向量组的秩相同。5、两个向量组的极大线性无关组中向量的个数相同。6、两个向量组的矩阵形式等价,即行等价或列等价。向量...
向量组等价的充要条件是什么
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答:
向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示
。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B)。区别:(一)含义不同 1、向量组是由若干同维数的列向量(或同维数的行向量)组成的集合。2、矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,由向...
向量组等价的条件是什么
?
答:
向量组等价,是向量组可以相互线性表示。
与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件
。显然,两个向量组的秩相同,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价,只能推出这两个向量组的秩相同,是两个向量组最大无关组可以相互线性表示的必要条件。基本定义 ...
向量组等价的充要条件是什么
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答:
因为每个无关组内部的
向量都是
一个独立的因素,
等价的向量组
独立的因素个数不会减少 要数学证明也简单,设(a1,a2,...,at)和(b1,b2,...,bs)等价 假设他们个数不等,且t>s,则 由于a1,...,at都可以由(b1,b2,...,bs)表示,写成 a1 = c11 b1 +c12b2 +... +c1sbs a2 = c21 b1 ...
两个含有限个
向量的向量组等价的充要条件
有哪些
答:
只需证明:①两个
向量组的
秩相等。(可以用初等变换计算“矩阵”的秩而得)②有一个向量组,它的每一个向量都可以用另一个向量组的向量线性表示。向量组A中的每一个向量都可以由向量组B线性表示;向量组B中的每一个向量也可由向量组A线性表示。一般不讨论两个
向量的等价
,如果按照定义来理解的话...
向量组等价的充要条件是什么
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答:
矩阵等价充要条件:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:
两个向量组可以互相线性表示
。向量组A:a1,a2...
向量组等价的条件是什么
?
答:
首先,我们要明确
等价的
涵义:设有两个向量组A和B,如果B中的每个向量都能有向量组A线性表示,则称向量组B能由向量组A线性表示。如果向量组A与B能相互线性表示,则称这两个
向量组等价
其次,明确一个定理:向量组B能由向量组A线性表示
的充要条件是
矩阵A的秩等于矩阵(A,B)的秩,即R(A)=R(A...
向量组等价的充要条件是什么
?
答:
若干个同维数的列向量(或行向量)所组成的集合称为向量组。若向量组A与向量组B能相互线性表示,则这两个
向量组等价
。我认为你这个问题不成立,向量组等价没有行
向量等价
和列向量组等价之说。因为组成该向量组的要么就是列向量,要么就是行向量,两者只能选其一。建议参考定义6,可能会更加明白些。
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