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向量组等价的充要条件是什么
线性代数:证明两个
向量组等价
,用
什么
方法
答:
证明两个
向量组等价
,可以通过证明三秩相等的方法。具体如下:设向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn;欲证明向量组A与向量组B等价,只需证明rank(A)=rank(B)=rank(A,B);其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵,rank(A)表示矩阵A的秩,rank(B)表示矩阵B的秩,rank(A,...
为
什么
两个
向量组的
秩是相等,是这两个
向量组等价的
必要
条件
?而不是
充
...
答:
向量组可以简单的理解成矩阵,矩阵的秩相等,这两个可以是不同型的,不同型当然不能等价。
向量组等价
,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是
充要条件
。显然,两个向量组的秩相同,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价,只能...
矩阵A与B的行
向量组等价的充要条件是
非齐次方程组Ax=C与Bx=C同解_百 ...
答:
AX=0与BX=0同解 两方程组与(A;B)X=0 都同解 其中A,B上下两块 r(A)=r(B)=r(A;B)A,B行
向量组等价
矩阵
等价的充
分必要
条件是啥
?
答:
区别:矩阵等价的前提是同型,同型时, 等价的充要条件是秩相同。它是在同型的条件下考虑的
向量组等价的充要条件是
R(A)=R(A,B)=R(B)。1.等价向量组:等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不...
矩阵A与B的行
向量组等价的充
分必要
条件
为
什么
是齐次方程组Ax=0与Bx=...
答:
简单分析一下,答案如图所示
矩阵
等价的充
分
条件是什么
?等价的定义是什么?
答:
P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
向量组等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B)。
矩阵
等价的充要条件是什么
?
答:
区别:矩阵等价的前提是同型,同型时, 等价的充要条件是秩相同。它是在同型的条件下考虑的
向量组等价的充要条件是
R(A)=R(A,B)=R(B)。1.等价向量组:等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不...
向量组等价的
意义
是什么
?
答:
在代数中,因为如果两个
向量组等价
,则他们有相对的秩。而向量组的秩就是和他对应的矩阵的秩。所以两个向量组等价时他们对应矩阵的秩相等。向量组等价,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是
充要条件
。显然,两个向量组的秩相同,是两个向量组的最大无关组可以相互...
为什么同解
的充要条件是
行
向量组等价
答:
证: 必要性 因为A与B的行
向量组等价
所以A可经初等行变换化为B 所以存在可逆矩阵P, 使得 PA=B 易知 AX=0 的解是 PAX=0 的解. 反之, PAX=0 的解 也是 P^-1PAX=0 即 AX=0 的解 所以 AX=0 与 PAX=0 同解 即 Ax=0与Bx=0同解. 充分性 由 Ax=0与Bx=0同。1、
什么是充要
...
为什么同解
的充要条件是
行
向量组等价
?
答:
因为要证: 必要性 因为A与B的行
向量组等价
所以A可经初等行变换化为B 所以存在可逆矩阵P, 使得 PA=B 易知 AX=0 的解是 PAX=0 的解. 反之, PAX=0 的解 也是 P^-1PAX=0 即 AX=0 的解 所以 AX=0 与 PAX=0 同解 即 Ax=0与Bx=0同解. 充分性 由 Ax=0与Bx=0同。
充要条件
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