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向量组等价的充要条件是什么
向量组等价的条件
,这两个都对吗?
答:
一般是先定义矩阵的等价。两个矩阵
等价是
指,一个矩阵经过初等变换能够变成另外一个矩阵(还可以细分为行等价(只用初等行变换)和列等价(只用初等列变换))。因为向量组可以组成矩阵,反过来矩阵又存在行向量组和列向量组,所以可以利用矩阵的等价来定义
向量组的等价
(只要把两个向量组都做成矩阵即可)...
线性代数。对于同阶矩阵来说,秩相等是
向量组等价的充要条件
吗?谢谢
答:
向量组等价
,则秩相等 反之则不成立,例如A的行
向量都是
(1,0,0),B的行向量都是(0,1,0)A,B秩都是1,但不等价
矩阵A与B的行
向量组等价的充要条件是
非齐次方程组Ax=C与Bx=C同解_百 ...
答:
AX=0与BX=0同解 两方程组与(A;B)X=0 都同解 其中A,B上下两块 r(A)=r(B)=r(A;B)A,B行
向量组等价
矩阵A与B的行
向量组等价的充要条件是
非齐次方程组Ax=C与Bx=C同解_百 ...
答:
AX=0与BX=0同解 <=>两方程组与(A;B)X=0 都同解 其中A,B上下两块 <=>r(A)=r(B)=r(A;B)<=>A,B行
向量组等价
为
什么
两个
向量组等价
,则两个向量组的秩相等
答:
而向量组的秩就是和他对应的矩阵的秩。所以两个
向量组等价
时他们对应矩阵的秩相等。向量组等价,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是
充要条件
。显然,两个向量组的秩相同,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价,只能推出这...
向量组
线性相关
的充要条件是什么
?
答:
需要
重点强调的是:
等价的
向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
向量组等价
和矩阵等价是两个不同的概念。前者是从能够互相线性表出的角度给出定义;...
...α2,…αm与B=β1,β2,…βm
等价的充要条件是
R(A)=R(B)=_百度...
答:
当然有区别 A,B
等价
可以推出 R(A)=R(B)=R(A,B)但 R(A)=R(B) 不能推出 A,B等价 证明以及解释请见下图
等价向量组
有
什么
特征?
答:
a中每个向量都可以由b中向量线性表示。用b中每个向量乘以一个系数再加起来得到向量a。
等价的向量组
秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。线性表示是一种重要...
矩阵等价和行
向量组等价是怎么回事
?
答:
若设A=(α1,……,αm),B=(β1,……,βn),那么A,B等价与
向量组
(α1,……,αm)与(β1,……,βn)等价这二者是既非充分又不必要
条件
,因为m不一定等于n,那样的话A与B不同型,也就不等价,而这种情况下两个向量组却有可能能够互相表出;而当A,B
等价的
时候,r(α1,……,αm)=r(β1...
公共解的定义
答:
如果把两个方程组的解看成两个集合的话,公共解就是两个解集合的交集,同解就是两个解集合相等。即AX=0的解是BX=0的解,BX=0的解也是AX=0的解,则两个方程同解。如果AX=0与BX=0同解,则是A与B的两行
向量组等价的充
分必要
条件
,两行向量组等价也就是所对应的距阵等价。
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