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向量组等价的充要条件是什么
向量组等价的充要条件是什么
?
答:
P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
向量组等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B)。
向量组等价的充
分必要
条件是什么
?
答:
因为每个无关组内部的
向量都是
一个独立的因素,
等价的向量组
独立的因素个数不会减少 要数学证明也简单,设(a1,a2,...,at)和(b1,b2,...,bs)等价 假设他们个数不等,且t>s,则 由于a1,...,at都可以由(b1,b2,...,bs)表示,写成 a1 = c11 b1 +c12b2 +... +c1sbs a2 = c21 b1 ...
两个含有限个
向量的向量组等价的充要条件
有哪些
答:
只需证明:①两个
向量组的
秩相等。(可以用初等变换计算“矩阵”的秩而得)②有一个向量组,它的每一个向量都可以用另一个向量组的向量线性表示。
矩阵等价、
向量组等价
,
充要条件
分别
是什么
?
答:
P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
向量组等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B)。
如何判断矩阵等价,
向量组的等价条件是什么
答:
向量组等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,am与向量组B:b1,b2,bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B)。相关如下 矩阵A和A等价(反身性);矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);矩阵A和B...
三秩相等是
向量组等价的充要条件
吗
答:
是。根据查询生活常识网显示,两个向量组的秩相等,那么一定等价,向量组的秩是其张成的线性空间的维数,两个向量组的秩相等意味着其张成的线性空间相同,这两个向量组一定等价,同时,两个
向量组等价
,那么秩也一定相等,向量组的秩是其所含最大无关组的个数,两个
等价的
向量组所含最大无关组的个...
为
什么
秩相等不是
向量组等价的充要条件
?
答:
向量组等价
,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是
充要条件
。显然,两个向量组的秩相同,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价,只能推出这两个向量组的秩相同,是两个向量组最大无关组可以相互线性表示的必要条件。查看原帖>...
如何判断矩阵与
向量等价
、
向量组等价
?
答:
向量组等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,am与向量组B:b1,b2,bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B)。相关如下 矩阵A和A等价(反身性);矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);矩阵A和B...
什么
是两个
向量组等价
?
答:
在代数中,因为如果两个
向量组等价
,则他们有相对的秩。而向量组的秩就是和他对应的矩阵的秩。所以两个向量组等价时他们对应矩阵的秩相等。向量组等价,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是
充要条件
。显然,两个向量组的秩相同,是两个向量组的最大无关组可以相互...
等价
和秩相等是
充要条件
吗
答:
是。
向量组等价
,是向量组可以相互线性表示与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是
充要条件
,显然两个向量组的秩相同,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件,而两个矩阵等价,只能推出这两个向量组的秩相同,是两个向量组最大无关组可以相互线性表示的必要条件。
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