n维向量线性无关的充要条件是什么?答:证明:充分性:若任一n维向量a都可以n维向量组a1,a2,…,an线性表示,那么,特别地,n维单位坐标向量组也都可以由它们线性表示,又向量组a1,a2,…,an也可由n维单位坐标向量线性表示,所以,向量组a1,a2,…,an与n维单位坐标向量组等价,而n维单位坐标向量组是线性无关组,从而向量组a1,a2,…,an也是线性无...
...证明x1,x2……xn线性无关的充要条件是任何n维向量都可以被他们线性表...答:对任一n维向量x, n+1个n维向量 x1,x2……xn, x 线性相关 而 x1,x2……xn 线性无关, 所以 x 可由 x1,x2……xn线性表示 (充分性)因为任一向量可由x1,x2……xn线性表示 所以 n 维基本向量组 可由 x1,x2……xn 线性表示 所以 x1,x2……xn 与 n维基本向量组等价 所以 r(x1,x2...