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向量组等价的充要条件是什么
矩阵
等价条件是什么
?
答:
向量组等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,am与向量组B:b1,b2,bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B)。相关如下 矩阵A和A等价(反身性);矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);矩阵A和B...
矩阵
等价的充要条件是什么
?
答:
向量组等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,am与向量组B:b1,b2,bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B)。相关如下 矩阵A和A等价(反身性);矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);矩阵A和B...
为什么同解
的充要条件是
行
向量组等价
?
答:
证: 必要性 因为A与B的行
向量组等价
所以A可经初等行变换化为B 所以存在可逆矩阵P, 使得 PA=B 易知 AX=0 的解是 PAX=0 的解. 反之, PAX=0 的解 也是 P^-1PAX=0 即 AX=0 的解 所以 AX=0 与 PAX=0 同解 即 Ax=0与Bx=0同解. 充分性 由 Ax=0与Bx=0同。1、
什么是充要
...
矩阵
等价充要条件是什么
?
答:
P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
向量组等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B)。
矩阵
等价的充要条件是什么
?
答:
P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
向量组等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B)。
矩阵
等价的充要条件
有
什么
?
答:
向量组等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B)。相关内容解释:矩阵A和A等价(反身性);矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);...
向量组
a可由向量组b线性表示
什么
意思?
答:
a中每个向量都可以由b中向量线性表示。用b中每个向量乘以一个系数再加起来得到向量a。
等价的向量组
秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
怎样证明一个
向量组
能由另一个向量组线性表示
答:
向量组
B=(β1,β2,……,βm)能由向量组A=(α1,α2,……,αm)线性表示
的充要条件是
矩阵A=(α1,α2,……,duαm)的秩等于矩阵(α1,α2,……,αm,B)的秩。向量组B能由向量组A线性表示,则向量组B的秩不大于向量A的秩。反之不一定成立。一个向量可由向量组中其余向量线性...
齐次线性方程组解的性质
是什么
答:
方程组 A x = 0 Ax=0Ax=0 和 B x = 0 Bx=0Bx=0 同解
的充要条件
为两矩阵的行
向量组等价
,即可以互相表示。齐次线性方程组的全部解构成的集合中包括零解、且对线性运算是封闭的。该几何的最大无关组称为该方程组的基础解系,可用该基础解系表达该方程组的全部解,即通解。基础解系的特点...
...证明x1,x2……xn线性无关
的充要条件是
任何n维
向量
都可以被他们线性表...
答:
对任一n维向量x, n+1个n维向量 x1,x2……xn, x 线性相关 而 x1,x2……xn 线性无关, 所以 x 可由 x1,x2……xn线性表示 (充分性)因为任一向量可由x1,x2……xn线性表示 所以 n 维基本向量组 可由 x1,x2……xn 线性表示 所以 x1,x2……xn 与 n维基本
向量组等价
所以 r(x1,x2...
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