当N为正整数时,代数式N^2+3N+1的值一定为质数吗?

急!!!
为什么?6是怎么得到的?

推荐答案 2006-05-11

è®¾N=(a+b)(a,bä¸ä¸ºå®å¼,ä¸ä¸ºéè´æ´æ°)
N^2+3N+1
=(a+b)^2+3(a+b)+1
=a^2+2ab+b^2+3a+3b+1
=a(a+2b+3)+b^2+3b+1
æ¾ç¶ï¼å½b^2+3b+1å¤§äºçäº2ä¸a=b^2+3b+1æ¶ä¸ºåæ°

ç¨è¿ç§æ¹æ³å¯è¯æNæ¬¡çï¼ï¼Nä¸ºæ£æ´æ°ï¼

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其他回答

第1个回答 2006-05-11

错。

当N=6，
N^2+3N+1=36+18+1=55。不是质数

相似回答

当n为正整数时n^2+3n+1的值一定是质数吗答：答：不一定.

当n为正整数时,n的平方加3n加1 的值一定为质数吗?答：不是质数。简单举例：n=1111x11=121121+33+1=31x5=155

当n为正整数时,n2+3n+1的值一定是质数吗?(如果不一定,请说明理由答：n2+3n+1的值不一定是质数．理由：∵n为正整数时，∴当n=1时，原式=12+3×1+1=5，是质数；当n=2时，原式=22+3×2+1=11，是质数；当n=3时，原式=32+3×3+1=19，是质数；当n=4时，原式=42+3×4+1=29，是质数；当n=5时，原式=52+3×5+1=41，是质数；当n=6时，原式...

当n为正整数时 n方加3n加1一定是质数吗答：解：原式=n^2+3n+1 不一定。当n=6是，n2+3n+1=55=5×11。现在还没有一个代数式可以判断是否是质数

N2+3N+1 质数如何推理答：n^2+3n+1不可能一定是质数。证明：n是正整数时，n^2+3n+1结尾数有1、5、9三种可能，而当结尾是5时除了5本身之外不可能还有其他数也是质数，所以n^2+3n+1不可能是质数。代表n=6时n^2+3n+1=55，55不是质数。

n^2+3n+1的值是质数吗答：n^2+3n+1的值不一定都是质数 当n=5*m+1时(m为正整数) n^2+3n+1的值就不是质数 n^2+3n+1 =(5*m+1)^2+3*(5*m+1)+1 =25*m^2+10*m+1+15*m+3+1 =25*m^2+25*m+5 =5*(5*m^2+5*m+1)当m=1时 n=5*1+1=6 n^2+3*n+1=36+18+1=55=5*11 当m=2时...

怎么证明n²+3n+1是质数答：n^2+3n+1不可能一定是质数。证明：n是正整数时，n^2+3n+1结尾数有1、5、9三种可能，而当结尾是5时除了5本身之外不可能还有其他数也是质数，所以n^2+3n+1不可能是质数。代表n=6时n^2+3n+1=55，55不是质数。

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