怎么证明n²+3n+1是质数

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第1个回答 2019-09-04

n^2+3n+1不可能一定是质数。证明：n是正整数时，n^2+3n+1结尾数有1、5、9三种可能，而当结尾是5时除了5本身之外不可能还有其他数也是质数，所以n^2+3n+1不可能是质数。代表n=6时n^2+3n+1=55，55不是质数。

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怎么证明n²+3n+1是质数答：n^2+3n+1不可能一定是质数。证明：n是正整数时，n^2+3n+1结尾数有1、5、9三种可能，而当结尾是5时除了5本身之外不可能还有其他数也是质数，所以n^2+3n+1不可能是质数。代表n=6时n^2+3n+1=55，55不是质数。

n^2+3n+1的值是质数吗答：当n=5*m+1时(m为正整数) n^2+3n+1的值就不是质数 n^2+3n+1 =(5*m+1)^2+3*(5*m+1)+1 =25*m^2+10*m+1+15*m+3+1 =25*m^2+25*m+5 =5*(5*m^2+5*m+1)当m=1时 n=5*1+1=6 n^2+3*n+1=36+18+1=55=5*11 当m=2时 n=5*2+1=11 n^2+3*n+1=...

怎样判断一个数是不是质数?答：1、查表法：主要是指查“质数表”。编制质数表的过程是：按照自然数列，第一个数1不是质数，因此要除外，然后按顺序写出2至100的所有自然数，这些数中2是质数，把它留下，把2后面所有2的倍数划去，2后面的3是质数，接着再把3后面所有3的倍数划去，如此继续下去，剩下的便是100以内的全部质数。...

怎么判断一个数是不是质数答：还有更好的办法：先找一个数m，使m的平方大于n，再用小于等于m的质数去除n（n为被除数），如果都不能整除，则n必然是质数。如我们要判断1993是不是质数，50*50>1993，那么只要用1993除以<50的质数看是否能整除，若不能即为质数。100以内的质数有25个，还是比较好记的，只要记熟100以内质数，就...

素数的概念答：n+1）²之间至少有一个质数；若n为大于或等于2的正整数，在n到n！之间至少有一个质数。在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a,2a]中）必存在至少一个素；存在任意长度的素数等差数列；任一充分大的偶数都可以表示成一个素数加一个素因子个数不超过2个的数的和，简称为“1+2”。

当n为正整数时,n05+n+1的值一定是质数吗答：不是！n²+n+1 不一定是质数，比如，当n=4时，n²+n+1 = 16+4+1 = 21就不是质数

素数是什么意思答：（3）质数的个数是无限的。（4）质数的个数公式π（n）是不减函数。（5）若n为正整数，在n² 到（n+1）²之间至少有一个质数。（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n！之间至少有一个质数。（7）若质数p为不超过n（n≥4）的最大质数，则\frac{n}{2}"> 。（8）所有...

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