已知f(x)=ax²+bx+c(a<0),若f(x-2)是偶函数

求f（x）对称轴。
答案是因为f（x-2）是偶函数，所以f（-x-2）=f（x-2），所以对称轴为x=-2.
不懂，求教

推荐答案 2013-10-03

f(x-2ï¼=a(x-2)²+b(x-2)+c
f(-x-2)=a(-x-2)²+b(-x-2)+c
å ä¸ºf(x-2)ä¸ºå¶å½æ°
æä»¥æf(x-2)=f(-x-2)
a(x-2)²+b(x-2)+c=a(-x-2)²+b(-x-2)+c
è§£å¾4a=b
å¯¹ç§°è½´ä¸º-b/2a=-4a/2a=-2è¿½é®

å ä¸ºf(x-2)ä¸ºå¶å½æ°
ä¸ºä½f(x-2)=f(-x-2)ãä¸æ¯=fï¼-x+2ï¼ä¹ï¼

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æ¢ç¶f(-x)=f(x),ä¸ºä»ä¹ä¸å¯ä»¥f(x+1)=f(-x-1ï¼ï¼

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f(x)åä¸æ¯å¶å½æ°ä½æ¥f(-x)=f(x)

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其他回答

第1个回答 2013-10-03

画图看看，有图有真相
f(x-2)是偶函数，则原图象是f(x-2)向左移2个单位，也就是关于x=-2偶

相似回答

已知f(x)=ax²+bx+c,(a≠0)是偶函数,那么求函数g(x)=ax³+bx²...答：f（x）=ax²+bx+c，（a≠0）是偶函数，则f(-x)=f(x)a(-x)^2-bx+c=ax²+bx+c,b=0 所以g(x)=ax^3-cx g(-x)=-ax^3+cx=-g(x)所以g（x）=ax³+bx²-cx是奇函数。

若f(x)ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax³+bx²+c=答：f(-x)=ax²-bx+c=f(x)=ax²+bx+c ∴b=0 g(x)=ax³+bx²+c=ax³+c g(-x)=-ax³+c≠f(x)≠-f(x)∴非奇非偶

急,,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于y轴对称,且f(-2)>f...答：所以f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)，所以f(-2)=f(2)因为f(-2)>f(3)所以f(2)>f(3)所以二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0) 在 X>0 时是减函数因为M>N>0 所以 f(m)<f(n)

请问这道题怎么解答：(1)解析：∵二次函数f(x)=ax²+bx+c（a，b，c∈R）为偶函数 ∴b=0 又∵图像与坐标轴交与（-根号2，0）和（0，-2）点 ∴c=-2,2a-2=0==>a=1 ∴f(x)=x^2-2 (2)解析：∵g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间（0，1）上为单调增函数 g(x)=x^2+2x+alnx==>g’...

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (1)若f(x)为偶函数试比较,f(2)f(1)的大...答：f（x）是偶函数，所以f（x）=ax²+bx+c，f（-x）=ax²-bx+c，f（x）=f（-x），所以b=0，f（x）=ax²+c，所以f（2）=4a+c，f（1）=a+c，a＞0时，f（2）＞f（1），a＜0时，f（2）＜f（1）。

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已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx( )答：由于f(X)为偶函数，可知对称轴为y轴，即-b/2a=0 那么b=0 g(X)=ax³+cx=x(ax²+c) 又可看成两个函数的积函数令h(x)=x 为奇函数，I(x)=ax²+c为偶函数。其积函数g(x)必为奇函数。故此题应选A

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