已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（）

已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　　）
A．奇函数　　　　B．偶函数　　　C．既奇又偶函数　　　　D．非奇非偶函数

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推荐答案 2012-07-24

由于f(X)为偶函数，可知对称轴为y轴，即-b/2a=0 那么b=0
g(X)=ax³+cx=x(ax²+c) 又可看成两个函数的积函数令h(x)=x 为奇函数，I(x)=ax²+c为偶函数。其积函数g(x)必为奇函数。

故此题应选A

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第1个回答 2012-07-24

偶函数则对称轴是x-b/(2a)=0
b=0
g(x)=ax³+cx
所以是奇函数
选A本回答被提问者采纳

第2个回答 2012-07-24

选A
根据定义可知B=0
所以g（x）＝ax3＋cx
g（-x）＝-ax3-cx
所以g（-x）=-g（x）

第3个回答 2012-07-24

选D，画图就能得出来了，奇函数是中心对称，偶函数是轴对称，三次方的函数明显是非奇非偶的

第4个回答 2012-07-24

A

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已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx( ) A...答：是奇函数因为f（x）是偶函数，所以对称轴在Y轴上，所以b等于0 代入g（x）。得g（-x）＝-g（x）

若f(x)=ax2﹢bx﹢c﹙a≠0﹚是偶函数,则g﹙x﹚=ax3﹢bx2﹢cx是答：(x)=ax2﹢bx﹢c﹙a≠0﹚是偶函数,则奇次项系数b=0 g(x)=ax3﹢bx2﹢cx=ax3+cx为奇函数选A

若f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,则f(x)=ax3+bx2+cx是( )答：奇函数因为奇函数乘偶函数是奇函数 f(x)是偶函数，那么f(x)*x便是奇函数

...ax2+bx+c(a不等于0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数?偶函数...答：函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)是偶函数得b=0;a2+b2=/0;g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数,奇函数

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax5+bx...答：解：∵函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，∴f（-x）=ax2-bx+c=ax2+bx+c（a≠0），∴-b=b，解得b=0，即g（x）=ax5+bx2+cx=ax5+cx，∵g（-x）=-ax5-cx=-（ax5+cx）=-f（x），∴g（x）是奇函数．故选：C．

已知函数f(x)=x2+bx+c是偶函数,那么g(x)=x3+bx2+cx是奇或偶?要...答：f(x)是偶函数 ∴f(-x)=f(x)x²-bx+c=x²+bx+c ∴b=0 当b=0时g(x)=x³+cx g(-x)=-x³-cx=-(x³+cx)=-g(x)∴g(x)奇函数

函数f(x)=ax平方+bx是偶函数不是奇函数则a,b满足条件答：f (x)=ax²+bx+c（a不等于0）是偶函数，则f (x)=f (-x)即ax²+bx+c=a（-x）²+b（-x）+c 故b=0 则g (x )=ax³+bx2+cx=ax3³+cx ∴g (x )=-g (x )即g (x )=ax3 +bx2+cx是奇函数 ...

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