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已知a属于r函数fx
已知a属于R
,
函数f
(x)=x^2乘以(x-a).(1)若函数f(x)在区间(0,2/3)内...
答:
1、
f
(
x
)=x^2*(x-a) 在区间(0,2/3)内是减
函数
则f'(x)=3x^2-2ax=x(3x-2a)<0, ∵x∈(0,2/3)∴3x-2a<0 ∴a>3x/2,x取最大值2/3时,有a>1 2、有最小值,令f'(x)=x(3x-2a)=0,解得x=2a/3 ∈[1,2] (x=0舍弃)则最小值h(a)=f(2a/3)=(2a...
已知a属于R
,
函数f
(x)=x*x-a的绝对值,当a>2时,求函数y=f(x)在区间[1...
答:
设此最小值为m.①当a≤1时,在区间[1,2]上,
f
(
x
)=x3-ax2,∵f′(x)=3x2-2ax=3x(x- 23a)>0,x∈(1,2),则f(x)是区间[1,2]上的增
函数
,∴m=f(1)=1-a.②当1<a≤2时,在区间[1,2]上,f(x)=x2|x-a|≥0,由f(a)=0知m=f(a)=0.③当a...
【急求各位数学大神帮帮忙……】
已知a属于R
,
函数f
(x)=x|x-a|. (1...
答:
(1)
f
(
x
)=-(x-
a
/2)^2+a^2/4,开口向下,对称轴x=a/2 当a/2<=3/2时,x=2时最小值,为2a-4 当a/2>3/2,x=1时最小值,为a-1 (2)f(x)=x^2-2x (x>=2),f(x)=2x-x^2(x<2)作图,y=m与f(x)的交点有三个,0<m<1 ...
已知a属于R
,
函数f
(x)=1/12x^3+a+1/2x^2+(4a+1)x是R上的单调函数,求a范 ...
答:
因为f(
x
)=(1/12)x^3+[(a+1)/2]x^2+(4a+1)x 所以f'(x)=(1/4)x^2+(a+1)x+(4a+1)因为g(x)=f'(x)是偶
函数
所以a=-1 所以f'(x)=(1/4)x^2-3 令g(x)=f'(x)=(1/4)x^2-3=0 得x=±2√3 所以f(x)的极大值
为f
(-2√3)=4√3 f(x)的极小值...
已知a属于R
,
函数f
(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
答:
x
)=(-2x+a)e^x+(-x²+ax)e^x =[-2x²+(a-2)x+a]e^x 令
f
'(x)≤0,那么2x²-(a-2)x-a≥0 ① 依题意得①式对于任意x∈
R
恒成立 那么就要求Δ=(a-2)²+8a=(a+2)²≤0 那么a只能为-2,即只有当a=-2时,f(x)才是R上的单调递减
函数
...
已知a属于R
,
函数f
(x)=(-x^2+ax)e^x 若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a...
答:
函数f
(
x
)在(-1,1)上单调递增 所以(-x^2+(a-2)x+a)e^x>0 又e^x恒大于0,因此不等式转化为-x^2+(a-2)x+a>0 因为函数y=-x^2+(a-2)x+a开口向下,所以要使其在(-1,1)上恒大于0 ,有y(1)=-1+a-2+a≥0 y(-1)=-1-a+2+a=1>0 解得a≥3/2 综上所述,a...
已知a属于R
,
函数f
(x)=x^2(x-a),求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值...
答:
a>0时,
函数f
(
x
)在区间(-无穷,0)单调递增,在(0,2a/3)单调递减,在(2a/3,+无穷)单调递增。a<0时,[1,2]包含于(0,+无穷),所以f(x)在x=1处取最小值:f(1)=1-a;a>0时,当0<=2a/3<1时,即
a属于
[0,3/2),([1,2]包含于区间(2a/3,+无穷))f(x)在x=1处...
已知a属于R
,
函数f
(x)=(-x^2+ax)*e^x,当a=2,求函数f(x)的单调递增区间...
答:
f
(x)=lnx-(1/2)
ax
-2x f′(x)=1/x-ax-2 要使f′(x)>0则:1/x-ax-2>0 因为x>0,所以1-ax-2x>0 ax+2x-1<0 设y=ax+2x-1 (1)当a>0时,y=ax+2x-1开口向上,只有Δ>0才能让图像有部分在x轴下方,y<0 所以4+4a>0 a>-1 (2)当a<0时,y=ax+2x-1开口...
已知a属于R
,
函数f
(x)=x丨x-a丨
答:
解:(1)、y=x|
x
-2| 当x>=2时,y=x^2-2x=(x-1)^2-1,在[2,+∞)上递增;当x<2时,y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1,在(-∞,1]上递增;(2)、
函数
在(-∞,a/2),(a,+∞)上递增;在(a/2,a)上递减;所以当a/2>=或a<=即当a>=4或a<1时,在[1,2]上递增,当1<a<...
已知a属于r
,
函数f
(x)=x^3-ax^2+4x。若函数f(x)无极值点,求实数a取值范 ...
答:
f
'(x)=3x^2-2
ax
+4①,f''(x)=6x-2a②;如果f(x)无极值点,则①式无零点,或①式有零点但在零点处f''(x)为零;第一种情况:①式无零点,则△=(2a)^2-4×3×4=4a^2-48<0,即-2√3<a<2√3;第二种情况:①式有零点x=[2a±2√(a^2-12)]/6,在零点处f''(x)=...
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已知a属于r函数fx等于log
已知定义域为r的函数fx为奇函数
已知函数fx定义域为r
已知定义域为r的函数fx满足
已知fx是定义域为r的偶函数
已知定义在r上的函数f
设函数fx定义域为r
若定义域为r的函数f
已知a属于r函数fx等于