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函数fx是定义域为R的奇函数,当X>0时,fx=-X+1,则当X>0时,fx的表达式为?
如题所述
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推荐答案 2013-09-22
解
是x<0的表达式吧
令x<0
则-x>0
当x>0时,f(x)=-x+1
∴f(-x)=x+1
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)=-f(-x)=-x-1
∴x<0时,f(x)=-x-1
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(1)若f(x)
是定义
在
R
上
的奇函数,
且x>
0时,f
(x)
=x+1,
求f(x)的解析式._百...
答:
【解】:f(x)
是定义
在R上
的奇函数 f
(x)=-f(-x)x>
0时,
f(x)=x+1
当x
<
0,则
-x>0 f(-x)
=-x+1
f(x)=-f(-x)=-(-x+1)=x-1 所以:f(x)=
x+1,
(x>0)f(x)=0,(
x=
0)f(x)=x-1,(x<0)(2)若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶
函数,
且f(x)...
已知
函数F
(X)
是定义域R
上
的奇函数,当X
大于
0时,
F(X)
=X
(
1+X
),求函数的...
答:
因为F(X)是
奇函数,
所以F(-X) = -F(X),代入上式得-F(X)
= -X
(1-X),化简得 F(X)=X(1-X)以上仅仅是得出了
X0时,F
(X)=X(1+X)当X≤0时,F(X)=X(1-X),2,f(x)
=-x
^2
+x,
2
,当X
≤0时,-X>0 F(-X)
=-X
(1-X)F(X)=-F(-X)=X(1-X)所以当X>
0时,F
(X)=X(...
已知
定义域
在
R
上
的奇函数f
(x)
,当x
>0时,f(x)
=x
^2
+x
-
1,
那么
当x=0时,
f...
答:
解析:∵f(x)为
定义域
在R上
的奇函数,
∴f(-x)=-f(x),且f(0)=0 又∵
当x
>
0时,f
(x)=x^2+
x+1,
∴当x<0时,-x>
0,则f
(-x)=(-x)^2+(-x)+1=x^2-x+1 即-f(x)=x^2-x+1,∴f(x)
=-x
^2+x-1,综上有f(x)={x^2+
x+1,x
>0 0
,x=
0 -x^2+x-1...
高一
函数
答:
解:(1)因为
奇函数fx
在0( 包括0)到正无穷上是增
函数,
所以根据奇函数图像关于原点对称,所以函数在R上为单调增函数。
当x
1小于0小于x2时只需f(x1)<0<f(x2)(2)因为对任意实数a ,b有f(a+b)=f(a)+f(b)成立,所以f(0+a)=f(0)+f(a),所以f(0)=0.又因为f(-a+a)=f...
...
是定义
在
r
上
的奇函数,当x
大于等于
0时,
f(x)
=x
(
1+x
)。画出
函数f
(x...
答:
f(x)=x^2+x=(
x+1
/2)^2-1/4 他的函数图象如图 因为他
是奇函数
所以图像关于原点对称 所以只要把图中x>0的图形留着 作他关于原点的对称图像就ok了
已知
函数f
(x)
是定义
在
R
上
的奇函数,当x
≥
0时,
f(x)
=x
(
1+x
)。求出函数的...
答:
x≥
0时,f
(x)=x(
1+x
)令t
=-x,则
t≤0 为
奇函数,
故有:f(t)=f(-x)=-f(x)=-x(1+x)用x=-t代入得:f(t)=t(1-t)∴x≤0时,f(x)=x(1-x)图像如下:
已知f(
X
)为
定义
在
R
上
的奇函数,
且
当x
>
0时,f
(X)
=x
^2-
x+1,
试求当x<0时...
答:
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下列函数定义域是R的函数是
定义域为R的指数函数值域为
函数定义域是R的意义是什么
指数函数的定义域为什么是R
什么时候函数的定义域为R
已知函数fx的定义域为R
函数定义域为R一定具有奇偶性吗
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