已知函数： f(x)=x-(a+1)lnx- a x (a∈R) ， g(x)= 1 2 x 2 + e x -x e x

已知函数： f(x)=x-(a+1)lnx- a x (a∈R) ， g(x)= 1 2 x 2 + e x -x e x （1）当x∈[1，e]时，求f（x）的最小值；（2）当a＜1时，若存在 x 1 ∈[e， e 2 ] ，使得对任意的x 2 ∈[-2，0]，f（x 1 ）＜g（x 2 ）恒成立，求a的取值范围．

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