已知函数f(x)=xlnx-ax+1,a∈R,x∈[1,正无穷),g(x)=x^2-2x

Question

(1)讨论f（x）的单调区间 （2）若对任意的x1∈[1，正无穷），总存在x2∈（负无穷，a]使f（x1）>=g(x2）成立，求a的取值范围

有人给过回答，不过思路似乎不对..
主求2题思路和答案 步骤可省

Answer 1

第一问就不用说了吧,,常规思路：对f（x）进行求导，然后讨论。
第二问，首先分析题意：若对任意的x1∈[1，正无穷），总存在x2∈（负无穷，a]使f（x1）>=g(x2）成立。。
这句话是什么意思呢？可以这么说，在f（x）定义域在[1，正无穷），时，其最小值应该大于等于， g(x)在定义域（负无穷，a】的最小值【注意，是最小值，非最大值】，你可以这样想，在f（x）定义域在[1，正无穷）内任取一x1，依题意是存在x2∈（负无穷，a]，使得f（x1）>=g(x2）成立，我只要在 g(x)的定义域找到一个值就可以了，【 不知楼主可否懂我的意思？？】 接下还得讨论a的范围，过程麻烦楼主自己解一下。。。。。。
不懂可追问，答题不易望采纳

Answer 2

第一问就是简单的求导（注意a的取值，然后再分情况讨论。），第二问实际上就是求f（x1）的最小值大于g（x2）的最大值。就是先根据第一问求出的f（x）的单调区间，然后找到f（x1）的最小值。求g（x）的导数，然后讨论g（x）的单调性，根据所给的区间求出g（x2）的最大值。最后一定要注意一定要保证考虑到各种情况。

答案没有算。。。追问

不用直接去知道翻答案吧....
我说的思路似乎不对就是指这位的解答...

追答

真的哦 我觉得他思路 蛮好的 我看看说
思路是对的呀 就是先
求f(x)的最小值
然后和g(x)进行比较