用二重积分曲线求r=a，r=acosθ所围成的面积怎么求

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求由r=acosθ所围成的图形的面积,用定积分方法求答：求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 cosθ=ρ/2a>=0 所以θ范围是（-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是（-π/2,π/2）故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2 可化为直角座标形式：x^2+y^2=2ax 即:(x-a)^2+...

r=acosθ 和r=asinθ(a>0) 所围图形的公共部分的面积。标答是a^2(π...答：把两个关于半径r的函数分别求积分 然后把两个所得到的答案相减最后得出答案

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求曲线r=asinθ 所围图形的面积为答：θ-1/2sin2θ) 0→π/2 =a^2/8 * π/2=a^2π/16 所围图形的面积=a^2π/16*4=a^2π/4 在极坐标系中，以下方程表示的曲线称为玫瑰曲线：r = sin ( k θ )　或　r = cos ( k θ )当 k 是奇数时，玫瑰曲线有 k 个花瓣；当 k 是偶数时，玫瑰曲线有 2k 个花瓣。

求心形线r=a(1+cosθ)与圆r=acosθ(a>0)所围图形面积。怎么写答：心形曲线r=a(1+cosb) 形状是绕了一圈他的定义域是[0,2π]但是他关于x轴对称我们求面积的话，只要求上半部分就好了因为下面的面积和上面一样所以我们只做[0,π]上的面积，再前面乘以那个2 就行了。。。

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