求r=a与r=2acosθ所围成的公共面积

如题

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推荐答案 2015-06-14

2(π ×1/3 *a^2 - √3 /4 * a^2)

=2πa^2/3 - √3 a^2 /2

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怎么会是圆呢？

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第1个回答 2015-06-14

第2个回答 2015-06-14

你要告诉我们度数啊~不然怎么帮你算？追问

这就是题目了。

追答

抱歉啊~之前图没显示出来·

第3个回答 2015-06-14

答案是不是这个啊：[2(pai)a^2]/3-[(根号3)a^2]/2

第4个回答 2015-06-14

追问

请问阴影部分面积公式是怎么得来的？

追答

追问

扇形AOB的角度是多少？

追答

根据A点坐标就知道oa与x轴夹角=60°，故角AOB=120°。

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求由r=acosθ所围成的图形的面积,用定积分方法求答：求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 cosθ=ρ/2a>=0 所以θ范围是（-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是（-π/2,π/2）故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2 可化为直角座标形式：x^2+y^2=2ax 即:(x-a)^2+...

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用二重积分计算,心脏线r=a(1-cosθ)内,圆r=a外的公共区域面积答：如果要求的面积是r ≤ a(1 + cosθ),r ≤ 2acosθ部分，这单独是r = 2acosθ围成的面积，为πa²，因为心形线把这整个dao圆形都包围在内。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学...

...所围成图形面积:心形线r=a(1cosθ)与圆r=2acosθ答：计算的只是红色部分面积：为(1/2)πa²如果要求的面积是r ≤ a(1 + cosθ)，r ≤ 2acosθ部分的话这单独是r = 2acosθ围成的面积，为πa²，因为心形线把这整个圆形都包围在内。

曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积为多少?答：所以θ的取值范围是（-π/2,π/2)则围成的面积为：S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 因为积分范围是（-π/2,π/2），所以有：S=a^2+1/2a^2sin2θ =a^2*[(0+π/2)-(0-π/2)]=πa^2 所以曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积...

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