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    • 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+1）=-f(x),则f（2011）=

    如题所述

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    推荐答案   2011-10-01
    f(x+1)=-f(x),f(x+2)=-f(x+1),f(x+2)=f(x), f（x）为周期函数 ,T=2
    f(2011)=f(1)
    f(x)是定义域在R上的奇函数
    f(1)=-f(-1),
    f（x）为周期函数 ,T=2
    f(1)=f(-1)
    f(1)=0,f(2011)=0
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    第1个回答  2011-10-02
    你，画个图像，既然x+1的值和-f（x）的值相等，又有和-f（x+1）的值相等，那不是说图像就是上面一条线，下面一条线么。。。。
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    ...R上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+...答：由f(x)在R上是奇函数知 f(-x)=-f(x)将x=0代入上式知，f(0)=0;由f(x+1)=-f(x)知，f(1)=-f(0)=0;依次类推，知 f(2)=-f(1)=0 f(3)=-f(2)=0 f(4)=-f(3)=0 f(5)=-f(4)=0 f(6)=-f(5)=0 f(7)=-f(6)=0;故，f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(...
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