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设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x);又当0≤x≤1时, f(x)= 1 2 x ,则方程
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x);又当0≤x≤1时, f(x)= 1 2 x ,则方程 f(x)=- 1 2 的解集为______.
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推荐答案 推荐于2017-09-19
∵f(x)是奇函数且f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)则T=4
∵当0≤x≤1时,
f(x)=
1
2
x
,f(x)是奇函数
∴当-1≤x≤0时,
f(x)=
1
2
x
,
令
1
2
x
=-
1
2
解得:x=-1
而函数f(x)是以4为周期的周期函数
∴方程
f(x)=-
1
2
的解集为{x|x=4k-1,k∈Z}
故答案为:{x|x=4k-1,k∈Z}
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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)
.
又当0≤x≤1时
...
答:
∵函数
f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x)又∵
f(x+2)=-f(x)
.∴f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x).即函数f(x)是以4为周期的周期
函数又
由
当0≤x≤1时,f(x)=12x,
故函数在[-10,10]上的图象如下图所示由图可得若f(x)=?
12则x
∈{-9,-...
...
且满足f(x+2)=-f(x);又当0
<x<
1时,f(x)=x
/
2,
答:
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x);又当0
<x<1时,f(x)=x/
2,则
f(4k-1)= 应该是
当0≤x≤1时,f(x)=x
/2,不然无法求!因为:f(x+2)=-f(x)所以:f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[f(x)]=f(x)即:f(x+4)=f(x)所以,f(x)是以4为周期的周期函数 那么...
...
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x
...
答:
解:条件中
F(X+2)=-F(X),
可得周期为4 0到1之间存在x=
1时F(X)=1
/2 由于
F(X)是奇函数,x
=-1时F(X)=-1/2 周期为4 故x=-1+4n 因为
f(x+2)=-f(x),
所以 f(4n-1)=f[2(2n-1)- 1 + 2]= - f[2(2n-1)- 1]= - f[2(2n-2)- 1 +2]= (-1)^2 *f[2(2n-...
设f(x)
的
定义
域
R上奇函数且满足f(x+2)=-f(x)
.
又当0≤x≤1时,f(x)=x
...
答:
x),所以
函数f(x)
在区间[-1,0]上的解析式
是F(x)=-f(x)
.
又当0≤x≤1时,f(x)=x
/2,所以适合
f(x)=x
/2=-1/2的x=-1;在区间[-1,0]上由于的解析式是F(x
)=-f(x)=
-x/2所以适合
F(x)=
-x/2=-1/2的x=1;所以
满足f(x)=
-1/2的所有x的集合是{-1,1}。
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当0≤x≤1时,
fx=
x2
+x
答:
答:1)
f(x)是定义在R上的奇函数,则
有以下两个等式:f(-x)=-f(x)f(0)=0 因为:
f(x+2)=-f(x)
所以:f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)所以:f(x+4)=f(x)所以:f(x)的最小正周期为4 2)0<=x<=
1时,f(x)=x
^2+x
当
-1<=x<=0时,0<=-x<=1,代入上式有:f(-x)...
设f(x)是定义在
实数集
R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤
...
答:
解:∵
f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x).∵
f(x)是定义在
实数集
R上的奇函数,当0≤x≤1时,
有
f(x)=x,
∴f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.∴f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5)=-0.5.故选:D.
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0
<
x≤1时,f(x)=x
,求f...
答:
解:因为
f(x+2)=-f(x)
所以f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)所以f(x)是周期为4的周期函数 所以f(7.5)=f(3.5+4)=f(3.5)=f(-0.5+4)=f(-0.5)又因为
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所以f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5 (当0<
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