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如果已知f(x)为奇函数,那么f(0)=0什么时候有用
如题所述
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推荐答案 2017-10-06
这类题有个简单的办法,就是找反例。
设f(x)=x是奇函数,则f(x+a)=x+a,-f(-x+a)=x-a,根据奇函数定义不成立。
-f(-x-a)=-(-x-a)=x+a=f(x+a)。
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其他回答
第1个回答 2017-10-06
解答抽象函数的时候,比如f(x)+f(y)=f(x+y)
第2个回答 2017-10-06
定义域包涵“0”这个点时f(0)=0
第3个回答 2017-10-06
分母没x滴时候
相似回答
某
函数f(x)为奇函数,f(0)
一定等于0吗?为
什么
?
答:
解: 若
f(x)为奇函数,
且f(x)在x=0时有定义域
,那么
一定有
f(0)=0
。原因如下:
已知f(x)
是奇函数,而且f(x)在x=0时有意义,则对于
函数f
(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),令x=0,则f(0)=-f(0),2f(0)=0,即f(0)=0.
怎样判断一个函数在
0
处有意义呢?
已知
是
奇函数
但并未明确定义域,可
答:
已知函数
是
奇函数,那么
定义域肯定是关于原点对称的,但
使用f(0)=0
的前提是0在该函数的定义域里面,不在里面就得不到这个结论。例如:
f(x)
=1/x(x≠0)是奇函数,但是因为0不是该函数的定义域,y=f(0)就没有意义。但可以利用奇函数的性质,即如果一个函数是奇函数,一定有f(x)+f(...
奇函数
f0一定等于0吗?
答:
不一定
,如果X
∈R,则
f(0)=0
若X≠0 则f(0)不存在:上图f(0)不存在
''
奇函数
在
x=0
处有意义,则
f(0)=0
''这句话是
什么
意思?(要详细解释) 这个...
答:
用函数定义来看就是有f(0)=2,f(0)=-2,函数定义中对于每一个x的值都有唯一的y值对应不符,所以不是函数了。故在x=0处有意义,则
f(0)=0
不能反推, 奇函数x=0处有意义,则f(0)=0是肯定的。但f(0)=0不足以证明是一个
奇函数,
奇函数任意的x都满足 f(-x)=-
f(x)
。
是
奇函数,
那
x=0
一定要有定义么。(没有提x是否∈R)。
答:
当
已知函数为奇函数
时,必须注意其定义域。首先,定义域必须关于原点对称;其次,是否x取得到0,若取得到,则
f(x)
在x=0处有意义
,f(0)=0,
若取不到0则f(x)在x=0处无意义
已知f(x)为奇函数,用f(0)=0
求f(x)表达式中的未知数,最后必须验证f(x...
答:
当由
f(0)=0时
填空题一般的求的未知数是一个值,则不用检验
,如果
未知数是两个值或;,一般要检验
f(x)为奇函数
。大题那必须要检验。
已知
定义在(-∞,+∞)上函数y
=f(x)
是
奇函数
。求证:
f(0)=0
答:
∵y=f(x)是定义在(-∞,+∞)上
奇函数
∴f(-0)=-f(0)∴f(0)+
f(0)=0
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