已知函数y=f（x）的定义域为R．则“f（0）=0”是“f（x）为奇函数”的（　　） A．充分不必要条件 B

已知函数y=f（x）的定义域为R．则“f（0）=0”是“f（x）为奇函数”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件

推荐答案推荐于2019-02-25

由奇函数的定义可知：若f（x）为奇函数，
则任意x都有f（-x）=-f（x），取x=0，可得f（0）=0；
而仅由f（0）=0不能推得f（x）为奇函数，比如f（x）=x² ，
显然满足f（0）=0，但f（x）为偶函数．
由充要条件的定义可得：“f（0）=0”是“f（x）为奇函数”的必要不充分条件．
故选B

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