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怎样判断一个函数在0处有意义呢?已知是奇函数但并未明确定义域,可
怎样判断一个函数在0处有意义呢?已知是奇函数但并未明确定义域,可以直接使用f(0)=0吗?
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推荐答案 2016-08-25
已知函数是
奇函数
,那么
定义域
肯定是关于
原点对称
的,但使用f(0)=0的前提是0在该函数的定义域里面,不在里面就得不到这个结论。
例如:f(x)=1/x(x≠0)是奇函数,但是因为0不是该函数的定义域,y=f(0)就没有意义。
但可以利用奇函数的性质,即如果一个函数是奇函数,一定有f(x)+f(-x)=0。
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是奇函数,
那x=
0
一定要
有定义
么。(没有提x是否∈R)。
答:
当已知函数为奇函数时,必须注意其定义域。
首先,定义域必须关于原点对称;其次,是否x取得到0,若取得到,则f(x)在x=0处有意义
,f(0)=0,若取不到0则f(x)在x=0处无意义
怎么判断一个函数是奇函数
还是偶函数?
视频时间 03:30
奇函数在0处
一定没有解吗?
答:
因为奇函数是f(x)=-f(-x),当x=0时,f(0)=-f(0),所以f(0)=
0,奇函数是
关于原点中心对称的,奇函数如果在f(0)处有解,那么肯定过原点的。奇函数性质如下:1、
在奇函数
f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)...
奇函数
偶函数可以
在0处有定义
吗?
答:
函数的奇偶性与
函数在
x=0处是否
有定义域
无关,所以可以有,也可以没有定义
奇函数在
原点处一定等于0吗
答:
不一定。若f(x)为
奇函数,
且在x=
0处有意义,
则f(0)=0。
奇函数是
指对于
一个定义域
关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。奇函数的性质 1.两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2.一个偶函数与
一个奇函数
相加所...
函数
的奇偶性
怎么判断
答:
(1)定义法 用定义来
判断函数
奇偶性,是主要方法 . 首先求出函数的
定义域,
观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性.(2)用必要条件.具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是
函数具有
奇偶性的必要条件.例如,函数y=...
函数
的奇偶性
怎样判断?
答:
(分析:
判断函数
的奇偶性,首先是检验其
定义域
是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。④如果
一个奇函数
f(x)在x=
0处有意义,
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