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    • 已知奇函数f（x）在（-∞，0）上是单调减函数，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为（　　）

    已知奇函数f（x）在（-∞，0）上是单调减函数，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为（　　）A．{x|-3＜x＜-1}B．{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}C．{x|-3＜x＜0或1＜x＜3}D．{x|-3＜x＜1或x＞2}

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    推荐答案   推荐于2017-09-09
    不等式（x-1）f（x-1）＞0化为
    x＞1
    f(x?1)＞0
    ，或
    x＜1
    f(x?1)＜0
    ．
    ∵f（2）=0，∴f（-2）=0，且f（x）在（-∞，0）上是单调减函数，
    ∴
    x＞1
    x?1＜2
    ，或
    x＜1
    x?1＞?2
    ，
    解得1＜x＜3或-1＜x＜1．
    ∴不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为{x|1＜x＜3或-1＜x＜1}．
    故选：B．
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