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非齐次线性微分方程的特解
二阶常系数
非齐次线性微分方程特解
是什么?
答:
二阶常系数
非齐次线性微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解
y*设法分为:一、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。二、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y设法 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x...
一阶
线性非齐次微分方程的特解
答:
e^(-∫P(x)dx)=cosx;e^(∫P(x)dx)=secx;∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx;所以通解为:y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosx y(0)=1 0+C=1 C=1 y=sinx+cosx 对应的齐次线性方程式的通解 第二项是非齐次线性方程式(式1)的一个
特解
。由此可知,一阶
非齐次线性方程的
...
非齐次线性微分方程特解
怎么设
答:
非齐次线性微分方程特解
怎么设如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,
方程组
无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。数学学习方法:1、重视课堂的学习效率 课堂的学习效率非常重要,因为大多数的新知识和数学能力的培养都是在课堂上进行的。所以在上课的时候要紧跟着老师的思路来开展思维。课后要...
在二阶
线性微分方程
中
非齐次方程的特解
与其对应齐次方程的特解有什么...
答:
非齐次线性微分方程
即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
常系数
非齐次线性微分方程
是什么?
答:
其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程的微分算子法:微分算子法是求解不同类型常系数非齐次线性微分方程特解的有效方法,使用微分算子法求解二阶常系数
非齐次线性微分方程的特解
记忆较...
线性
代数中如何求
非齐次方程组的特解
答:
1、列出
方程组
的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为
特解
:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
二阶常系数
非齐次线性微分方程特解
怎么设特解
答:
是qm(x)=ax+b,由于-1是特征
方程的
单根,所以
特解
为 y*=x(ax+b)e^(-x)2、(x²+1)e^-x前的多项式为二次,所以设qm(x)是qm(x)=ax²+bx+c,由于-1是特征方程的单根,所以特解为y*=x(ax²+bx+c)e^-x 把特解带入原
微分方程
,待定系数法求出参数a、b、c。
二阶
非齐次线性微分方程特解
问题,求解详细思路与答案!(齐次与非齐次完 ...
答:
如果还是
非齐次线性微分方程的
解 <=> C1+C2=1。非齐次线性微分方程的两个
特解
y1,y2组合后y=C1y1+C2y2,如果是对应的齐次线性微分方程的解 <=> C1+C2=0。只要把y=C1y1+C2y2代入微分方程,简单计算后,方程右边就是(C1+C2)f(x),以上两个结论就是很明显的了。
微分方程的特解
答:
针对二阶常系数
线性非齐次微分方程
,当非齐次项是n次多项式时,特解的情形可归纳如下:=== y''+py'+qy=f(x)其中f(x)=Pn(x)=a0+a1x+...a(n-1)x^(n-1)+anx^n 即f(x)为x的n次多项式Pn(x)由于多项式的导仍为多项式(只是次数降低),故y''+py'+qy=Pn(x)
的特解
可假设为y...
二阶
非齐次线性微分方程的特解
怎么求
答:
简单地说吧:1)如果右边为多项式,则
特解
就设为次数一样的多项式;2)如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在...
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